DAY13 - 二叉树：递归遍历，迭代遍历，统一迭代，层序遍历

二叉树在大二学数据结构的时候就没搞懂。。现在从头捡起来

基本知识

https://programmercarl.com/二叉树理论基础.html

二叉树的遍历

• 深度优先遍历
  • 前序遍历（递归法，迭代法）
  • 中序遍历（递归法，迭代法）
  • 后序遍历（递归法，迭代法）
• 广度优先遍历
  • 层次遍历（迭代法）

递归遍历

递归也是我一直写不明白的东西

递归三要素

1. 确定递归函数的参数和返回值： 确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数， 并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。
2. 确定终止条件： 写完了递归算法, 运行的时候，经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。
3. 确定单层递归的逻辑： 确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void pre(TreeNode* cur, vector<int> &res){
        if(cur==NULL) return;
        res.push_back(cur->val);
        pre(cur->left,res);
        pre(cur->right,res);
    }

    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        pre(root,res);
        return res;
    }
};

后序遍历

class Solution {
public:
    void post(TreeNode* cur, vector<int> &res){
        if(cur==NULL) return;
        post(cur->left,res);
        post(cur->right,res);
        res.push_back(cur->val);
    }

    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        post(root,res);
        return res;
    }
};

中序遍历

class Solution {
public:
    void in(TreeNode* cur, vector<int> &res){
        if(cur==NULL) return;
        in(cur->left,res);
        res.push_back(cur->val);
        in(cur->right,res);
    }

    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        in(root,res);
        return res;
    }
};

层序遍历

使用队列来存储结点，每次出队一个结点读值就把它的子节点入队，直到队列为空，遍历完毕。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        vector<vector<int>> res;
        if(root) que.push(root);
        
        while(!que.empty()){
            int size=que.size();
            vector<int> level;
            //每一层
            while(size){
                TreeNode* cur=que.front();
                level.push_back(cur->val);
                if(cur->left) que.push(cur->left);
                if(cur->right) que.push(cur->right);
                que.pop();
                size--;
            }
            res.push_back(level);
        }
        return res;
    }
};

• 需要注意，que.push(nullptr) 是合法的，并且在入队一个空指针后que也会显示非空，所以在每一次 que.push 的时候都要注意判断指针是否为空。