Python之递归函数

递归函数

　　1. 递归（recursion）一个函数在内部调用了自己，这种写法就叫做递归。

def func():    # 每次调用一个函数，就会开辟一块内存空间
    print("djgdl")
    func()    # 在内部调用自己
    print(123)    # 这句话不会打印

func()

 　　2. 关于递归函数

　　　　1. 递归函数必须有一个结束条件，递归并不是无限制的，在python中默认最大深度是997或998。

　　　　2. 分析的流程拿到返回值，到一个结束条件的时候叫做递，返回值计算的时候叫做归。一定有递推的过程，不一定有回归的过程。

　　3. 最大递归深度

import sys  

sys.setrecursionlimit(100000000)   # 修改递归最大深度，一般不要去修改
COUNT = 0

def func():
    global COUNT
    COUNT += 1
    print(COUNT)
    func()

func()

 　　4. 二分查找（重点）

def search(num,l,start=None,end=None):
    start = start if start else 0   # start是开始查找的位置
    end = end if end else len(l)-1  # end是结束查找的位置
    mid = (end - start) // 2 + start    #//是取到整数
    if start > end:     # 这里是当要查找的值不存在的时候，就返回一个None
        return None
    elif l[mid] > num:
        return search(num,l,start,mid-1)
    elif l[mid] < num:
        return search(num,l,mid+1,end)
    elif l[mid] == num:
        return mid,l[mid]

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print(search(66,l))

# 递推 ：这个程序只有递推的过程，没有回归返回值的过程
def search(66,l,start=None,end=None):
# 一开始l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    start = start if start else 0
    end = end if end else 25-1
    mid = (24 - 0) // 2 + 0 =12
    elif 41 < 66:
        return search(66,l,12+1,24)


def search(66,l,start=13,end=24):  #search(66,l,12+1,24)
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    start = start if start else 0
    end = end if end else len(l)-1
    mid = (24 - 13) // 2 + 13 =18
    elif 67 > 66:
        return search(66,l,13,17)

def search(66,l,start=13,end=17):  #search(66,l,13,17)
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    start = start if start else 0
    end = end if end else len(l)-1
    mid = (17 - 13) // 2 + 13 = 15
    elif 55 < 66:
        return search(66,l,17,17)

def search(66,l,start=16,end=17):  #search(66,l,16,17)
# l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
    start = start if start else 0
    end = end if end else len(l)-1
    mid = (17 - 17) // 2 + 17
    elif 66 == 66:
        return 17,66

 

　　示例一： 1 的年龄问题 ，1 的年龄不知道，比 2 大2岁，2 比 3 大2岁，3 比 4 大2岁，4 的年龄是40

def age(n):
    if n == 4:
        return 40
    return age(n+1)+2

ret = age(1)
print(ret)

# 递的过程：
def age(1):
    return age(1+1)+2

def age(2):
    return age(2+1)+2

def age(3):
    return age(3+1)+2

def age(4):
    if n == 4:
        return 40

# 归的过程,从下往上返回值
age(1) = 46
def age(1):
    return age(2)+2

age(2) = 44
def age(2):
    return age(3)+2

age(3) = 42
def age(3):
    return age(4)+2

age(4) = 40
def age(4):
    if n == 4:
        return 40

 

　　示例二： 求阶乘 7*6*5*4*3*2*1

def func(n):
    if n == 1:
        return n
    return n*func(n-1)

ret = func(7)
print(ret)

# 递推
def func(7):
    return 7*func(7-1)

def func(6):
    return 6*func(6-1)

def func(5):
    return 5*func(5-1)

def func(4):
    return 4*func(4-1)

def func(3):
    return 3*func(3-1)

def func(2):
    return 2*func(2-1)

def func(1):
    if 1 == 1:
        return 1

# 回归
func(7)=5040
def func(7):
    return 7*func(7-1)

func(6)=720
def func(6):
    return 6*func(6-1)

func(5)=120
def func(5):
    return 5*func(5-1)

func(4)=24
def func(4):
    return 4*func(4-1)

func(3)=6
def func(3):
    return 3*func(3-1)

func(2)=2
def func(2):
    return 2*func(1)

func(1)=1
def func(1):
    if 1 == 1:
        return 1

 

 　　示例三：三级菜单

menu = {
    '北京': {
        '海淀': {
            '五道口': {
                'soho': {},
                '网易': {},
                'google': {}
            },
            '中关村': {
                '爱奇艺': {},
                '汽车之家': {},
                'youku': {},
            },
            '上地': {
                '百度': {},
            },
        },
        '昌平': {
            '沙河': {
                '老男孩': {},
                '北航': {},
            },
            '天通苑': {},
            '回龙观': {},
        },
        '朝阳': {},
        '东城': {},
    },
    '上海': {
        '闵行': {
            "人民广场": {
                '炸鸡店': {}
            }
        },
        '闸北': {
            '火车战': {
                '携程': {}
            }
        },
        '浦东': {},
    },
    '山东': {},
}
def three_menu(menu):
    while True:
        for k in menu:print(k)
        key = input(">>>")
        if key.lower() =="q":return "q"     # return 一个q 就需要有变量去接收
        elif key == "b":break           # 当输入b的时候，就break，这里break是只能返回上一层，是因为有while，如果单独return和break的效果是一样的，所以下面才需要有个变量去接受
        elif key in menu:
            ret = three_menu(menu[key])         # 这里的ret就是去接收return回来的 q 的
            if ret == "q":return "q"            # 当ret=q的时候，就直接再return q 这样就保证了用户输入q，就会直接退出

three_menu(menu)