使用余弦相似度还是欧氏距离？

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度量学习 Metric Learning 的目标是预测不同输入的相对距离。例如衡量两张人脸的相似程度，或是推理两句话表达含义的相似度。通常做法是，让模型使用各种输入 生成代表特征的 embedding 向量，然后用向量间的距离衡量这些输入的相似度。

至于如何计算 embedding 向量间的距离，主要有两种方法。

• 余弦相似度 Cosine Similarity，向量之间角度的余弦值
• 欧氏距离 Euclidean Distance，向量之间的距离

两者异同

该如何选择合适的计算方法？

	余弦相似度	欧氏距离
模长	对模长不敏感	对模长敏感
维度	适用于高维空间	适用于低维空间
正交性	能较好区分相似向量	几乎无法分辨正交性
归一化	需要归一化向量以获得准确结果	不需要归一化
实际应用	NLP、文档相似度、推荐系统等	聚类、分类、降维等
计算	计算复杂度相对较低	在高维空间中计算复杂度较高

总结

对于涉及高维的且模长不重要的向量的任务（例如 NLP），余弦相似度很合适。

对于涉及低维的、模长大小不可忽视的向量的任务（例如分类），欧氏距离很合适。

参考来源

• “When to use Cosine Similarity over Euclidean Similarity?”，https://www.geeksforgeeks.org/when-to-use-cosine-similarity-over-euclidean-similarity/