p201 谱集是闭集 有界集

 

  1 是如何来的？  由1 如何推出

2

2 是如何来的？谢谢

 

 1.σ是的补集
入属于ρ  稠密是因为   T有定义的地方，λI-T都有定义，有界是因为

所以

然后 ρ是σ的补集
模比||T||大的数都在ρ里，σ中的元素的模不就都不超过||T||


2是把μ(λI-T)^-1看做整体展开为幂级数

如何理解注释2？

因为前面说了以z0为中心，以r为半径的球都在ρ里，也就是和σ不相交，所以z0到σ的距离大于等于r

等于是因为  可能有一个z属于σ使得|z-z0|=r，前面只说了小于r的时候不属于σ
就是那个球的边界不一定属于ρ