POJ 1661 Help Jimmy

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

此题作为动态规划的题目一开始一直想不到该怎么去写DP方程，后来看了看别人的题解大概掌握了方法。

首先对于下落点的处理，我们也把它当做是一个平台好了，长度为0，他的左右端点相同。

此外对于输入的数据，针对高度进行排序。排好序以后就可以从开始往后计算，用DP模拟下落的过程。

对于下落，我们依次往下遍历根据一个flag作为指引向左或者向右的方向的变量，看下一个平台的左右端点是否在当前平台的一个端点的两端。同时计算出下落点到下一个平台两端的距离作为下一次的递归的使用。

当最后所有的平台遍历完成后，输出时间或者是结果

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define INF 1 << 29

using namespace std;
struct node{
    int lx;
    int rx;
    int h;
}pl[1010];

int leftmin[1010], rightmin[1010];
int N, Max;

int cmp(node a, node b){
    if(a.h > b.h)
        return true;
    else
        return false;
}


int work(int x, int flag){
    int a = pl[x].h;
    int b;
    int i;
    if(flag)
        b = pl[x].lx;
    else
        b = pl[x].rx;
    for(i = x + 1; i <= N; i ++){
        if(pl[i].lx <= b && pl[i].rx >= b)
            break;
    }
        if(i <= N){
            if(a - pl[i].h > Max)
                return INF;
        }
        else{
            if(a > Max)
                return INF;
            else
                return a;
        }
    int lt = a - pl[i].h + b - pl[i].lx;
    int rt = a - pl[i].h - b + pl[i].rx;

    if(leftmin[i] == -1)
        leftmin[i] = work(i, 1);
    if(rightmin[i] == -1)
        rightmin[i] = work(i, 0);

    lt += leftmin[i];
    rt += rightmin[i];

    if(lt > rt)
        return rt;
    else
        return lt;
}

int main(void){
    int X, Y, T;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &T);
    while(T --){
        scanf("%d%d%d%d", &N, &X, &Y, &Max);
        memset(leftmin, -1, sizeof(leftmin));
        memset(rightmin, -1, sizeof(rightmin));
        pl[0].lx = X;
        pl[0].rx = X;
        pl[0].h = Y;
        for(int i = 1; i <= N; i ++)
            scanf("%d %d %d", &pl[i].lx, &pl[i].rx, &pl[i].h);
        sort(pl, pl + N + 1, cmp);

        //for(int i = 0; i < N +1; i ++){
        //    cout << pl[i].lx << " " <<  pl[i].rx << " " <<pl[i].h << endl;
        //}
        int Time = work(0, 1);
        printf("%d\n", Time);
    }
    return 0;
}