CF1096D Easy Problem

 

 

 

 题目链接：https://vjudge.net/problem/CodeForces-1096D

题意：给出一个长度为n的字符串，字符串中的每一个字符都有一个对应的权值。要求删去若干字符，使得新的字符串中不包含子序列“hard”，且删去的字符权值最小。

思路：

字符串DP

我们用dp[i][j] 表示字符串的前i个字符，清理到“hard”的第j位时，所花费的最小代价。

1.如果s[i]!=hard[j]，不需要删掉这一位：dp[i][j]=dp[i-1][j];

2.如果s[i]=hard[j]：

（1）删掉：dp[i-1][j]+a[i];

（2）不删：dp[i-1][j-1];

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
char hard[]="hard";
char s[N];
int  a[N];
ll dp[N][5];

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for (int i=1;i<=4;i++) dp[0][i]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=4;j++){
            if (s[i]!=hard[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
            else{
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+1ll*a[i]);
            }
        }
    }
    printf("%lld",dp[n][4]);
    return 0;
}