东方 project 相关试题 做题记录

Normal

自己没能力，只能做 normal。

P3602 Koishi Loves Segments

贪心，用 multiset 维护一下就好。

P3708 koishi的数学题

需要用到 \(a \bmod b = a - \left[\dfrac{a}{b}\right]b\)，然后原式化为

\[f(x) = \sum _{i = 1} ^n x- \left[\dfrac{x}{i}\right]i \]

略加化简，\(f(x) = nx - g(x)\)

之后考虑递推 \(g(x) = \sum _{i = 1} ^n \left[\dfrac{x}{i}\right]i\)。

对比 \(g(x + 1)\) 和 \(g(x)\)，发现向下取整的大小改变当且仅当 \(i|x\)，每次会增加 \(i\)。

所以直接用 \(\sigma(x)\) 表示增量递推即可。