2023河南萌新联赛第（六）场

A. 简单的异或（前缀和）

输入

5
1 2 3 4 5
3
1 2
2 4
3 5

输出

2147483644
2147483645
2147483642

说明

第一个样例中，第一次访问区间[1,2]区间内的值为1,2当x取2147483644即1111111111111111111111111111100（31位二进制）时
x¹+x²的值最大

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//#define mod 998244353
#define fi first
#define se second 

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, Inf = 2147483647;

int st[N], prime[N], cnt;

typedef long long i64;

int a[N], b[N][35], s[N];
int n, m, ans, x;
int ff[N];

void init(){
	ff[0] = 1;
	for(int i = 1; i <= 40; i ++)
		ff[i] = ff[i - 1] * 2;
}

void solve()
{
	cin >> n;
	string s;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
    	for(int j = 0; j < 31; j ++)
    	{
    		b[i][j] = a[i] % 2;
    		a[i] /= 2;
		}
	}
// 	for(int i = 1; i <= n; i ++)
// 	{
// 		for(int j = 0; j < 31; j ++)
// 			cout << b[i][j] << ' ';
// 		cout << '\n';
// 	}
	for(int j = 0; j < 31; j ++)
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			b[i][j] += b[i - 1][j];
//	for(int i = 1; i <= n; i ++)
//	{
//		for(int j = 0; j < 31; j ++)
//			cout << b[i][j] << ' ';
//		cout << '\n';
//	}
    cin >> m;
    int l, r, t, tt, k;
    while(m --)
    {
        cin >> l >> r;
        ans = 0, k = (r - l + 1);
        string s;
        t = 0;
        for(int i = 0; i < 31; i ++)
        {
//        	cout << t << ' ';
        	t = b[r][i] - b[l - 1][i];
        	s += (t < k - t) + '0';
		}
// 		cout << s << "\n";
		for(int i = 30; i >= 0; i --)
		{
			if(s[i] == '0')
				ans += ff[i];
		}
		ans = Inf ^ ans;
		cout << ans << "\n";
    }
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	init();
	int T = 1;
//	T = Read();
	while(T --)
		solve();
	return T ^ T;
}

H. 左右横跳（线性dp）

输入

5 3 2
1 4 3
2 2 5
4 3 4
7 2 7
1 2 1

输出

11

说明

从第2列开始，初始分数为4，向上移动一个单位长度（不获取分数）到达第2行第2列，再向上跳k=2个单位长度到达第4行第1列，或第4行第3列，总分数都是11

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1e5+5;
int t,n,m,k,a[N],f[N],x;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>x;
            a[i]=max(a[i],x);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) f[i]=a[1];
    for(int i=k+1;i<=n;i++)
        f[i]=max(f[i-1],f[i-k]+a[i]);
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}

I. 简单的组合（模拟）

输入

8

输出

134217728

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//#define mod 998244353
#define fi first
#define se second 

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;

int st[N], prime[N], cnt;

typedef long long i64;

int n, ans;
int s[110], t;

void solve()
{
	int n;
    cin >> n;
    while(n)
    {
        s[cnt ++] = n % 2;
        n >>= 1;
    }
    string ss;
    reverse(s, s + 32);
    for(int i = 0; i < 32; i ++)
//         if(s[i] == 0)
            ss += s[i] + '0';
//     cout << ss << "\n";
    string a[10];
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
        a[i] = ss.substr(i * 8, 8);
    sort(a, a + 4);
//     for(int i = 0; i < 4; i ++)
//         cout << a[i] << "\n";
    int ans = 0, t = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
    {
        for(int j = 7; j >= 0; j --)
        {
            if(a[i][j] == '1')
                ans += t;
            t *= 2;
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
//     cout << (1 << 27) << "\n";
	int T = 1;
//	T = Read();
	while(T --)
		solve();
	return T ^ T;
}

J. 现代高手（二位前缀和）

输入

3 3
1 2 4
1 2 4
9

输出

4

说明

C矩阵为：
1 2 4
2 4 8
4 8 16
元素和小于等于9的面积最大的子矩阵就是左上角2*2的矩阵，所以答案是4。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N], b[N], c[N][N], s[N][N];
int n, m, ans, x;

void solve()
{
	cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= m; i ++) cin >> b[i];
    cin >> x;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= m; j ++)
        {
            c[i][j] = a[i] * b[j];
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + c[i][j];
        }
//    for(int i = 1; i <= n; i ++)
//    {
//    	for(int j = 1; j <= m; j ++)
//    		cout << c[i][j] << ' ';
//    	cout << "\n";
// 	}
//	for(int i = 1; i <= n; i ++)
//    {
//    	for(int j = 1; j <= m; j ++)
//    		cout << s[i][j] << ' ';
//    	cout << "\n";
//	}
	int tt;
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		for(int j = i; j <= n; j ++)
			for(int l = 1; l <= m; l ++)
				for(int r = l; r <= m; r ++)
				{
                    tt = s[j][r] - s[i - 1][r] - s[j][l - 1] + s[i - 1][l - 1];
// 					tt = s[r][j] - s[l - 1][j] - s[r][i - 1] + s[l - 1][i - 1];
					if(tt <= x)
					{
						ans = max(ans, (r - l + 1) * (j - i + 1));
					}
				}
    cout << ans << "\n";
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int T = 1;
//	T = Read();
	while(T --)
		solve();
	return T ^ T;
}