2023河南萌新联赛第（五）场
A. 买爱心气球（博弈）
输入
3
3 1
3 3
5 2
输出
Alice
Alice
Bob
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m, f;
void solve()
{
cin >> n >> m;
if(n % 3 == m) cout << "Bob\n";
else cout << "Alice\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
B. 亚托莉 -我挚爱的时光-(大模拟)
输入1
4
sudo pacman -S genshinimpact
1 genshinimpact
pacman -R genshinimpact
1 genshinimpact
输出1
yes
no
说明
第一行安装了某软件，然后询问了某软件，回答yes,表示安装上了，之后卸载了某软件，问是否还有这款软件，回答no,表示没有这款软件。
输入2
6
sudo pacman -S genshinimpact
pacman -R genshinimpact
2 genshinimpact
sudo pacman -S genshinimpact
pacman -Rscn genshinimpact
2 genshinimpact
输出2
yes
no
说明
前两个指令先安装了某软件，并且卸载了某软件，但是个人数据却没有删除掉，问是否有这款软件的数据，回答yes,之后又安装上了这款软件，又将软件和个人数据一并卸载掉，所以问是否有这款软件的个人数据，回答no。
输入3
5
1 genshinimpact
sudo pacman -S genshinimpact
sudo rm -rf /*
2 genshinimpact
1 genshinimpact
输出3
no
wuwuwu
说明
第三条命令导致输出wuwuwu，所以之后的命令不用回答，直接退出。
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#include<bits/stdc++.h>
#define endl "\n"
using namespace std;
string s[5];
string t[10] = {"sudo", "pacman", "-S", "-R", "rm", "-Rscn"};
map<string, int> mp;
void solve()
{
int n, f = 1;
cin >> n;
while(n --)
{
cin >> s[0] >> s[1];
if(s[0] == "1"&&f)
{
if(mp[s[1]] == 2) cout << "yes\n";
else cout << "no\n";
}
else if(s[0] == "2"&&f)
{
if(mp[s[1]]) cout << "yes\n";
else cout << "no\n";
}
else if(s[0] == "sudo")
{
if(s[1] == "pacman")
{
cin >> s[2] >> s[3];
if(s[2] == "-S")
mp[s[3]] = 2;
}
else
{
cin >> s[2] >> s[3];
cout << "wuwuwu\n";
f = 0;
// break;
}
}
else if(s[0] == "pacman")
{
cin >> s[2];
if(s[1] == "-R")
mp[s[2]] = 1;
else mp[s[2]] = 0;
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
// cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
D. 01分数规划（扫描遍历）
输入
5
5
01110
1
0
4
01??
3
110
3
1??
输出
3
1
3
2
3
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m, ans, mx1, mx0;
int a[N], f, t, ss;
string s;
void solve()
{
cin >> n >> s;
mx0 = mx1 = t = 0;
for(auto x : s)
{
if(x == '0'||x == '?')
t ++;
else mx0 = max(mx0, t), t = 0;
}
mx0 = max(mx0, t);
t = 0;
for(auto x : s)
{
if(x == '1'||x == '?')
t ++;
else mx1 = max(mx1, t), t = 0;
}
mx1 = max(mx1, t);
cout << max(mx0, mx1) << "\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
E. 换根DP（并查集）
输入
5
1 2 2
2 3 2
1 4 1
4 5 2
输出
5
说明
以节点4作根时f(4)=w(4,1)+w(4,2)+w(4,3)+w(4,5)=gcd(1,2)+gcd(1,2,2)+1+2=1+1+1+2=5 可以证明，没有比上述情况更小的价值。
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
// DSU with Size
struct DSU{ //并查集板子
vector<int> p, sz; //p 表示集合 ， se表示集合个数
DSU(int n) : p(n + 1,0), sz(n + 1, 1){ //初始化
iota(p.begin(), p.end(), 0);
// iota(sz.begin(), sz.end(), 1);
}
int find(int x){ //寻找根节点
return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
}
bool same(int x, int y) { //判断是否相同，根节点
return find(x) == find(y);
}
bool merge(int x, int y){ //合并集合
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) return false;
if (sz[x] < sz[y]) swap(x, y);
sz[x] += sz[y];
p[y] = x;
return true;
}
int size(int x) { //输出集合点数
return sz[find(x)];
}
};
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n,m;
cin>>n;
DSU dsu(n+1);
int x,y,w;
for(int i=1;i<n;i++)
{
cin>>x>>y>>w;
if(w==2)
{
dsu.merge(x,y);
}
}
int ans=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=min(ans,dsu.size(i)-1);
}
cout<<ans+n-1<<"\n";
return 0;
}
G. Kruskal（二进制枚举）
输入
1
3
输出
1
说明
对于n=3的完全图，生成树的方式有如下三种：
- 1↔2,1↔3，生成树的权值之和为0+1=1
- 1↔3,2↔3，生成树的权值之和为1+2=3
- 1↔2,2↔3，生成树的权值之和为0+2=2
选择第一种连接方式最优，因此最小生成树的权值之和为1。
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, M = N * 2;
int n, m, ans, s, ss;
int a[N], f[N];
void solve()
{
cin >> n;
s = 0, ss = 0;
m = n;
while(n)
{
if(n & 1) ss ++;
n >>= 1;
}
while(m)
s ++, m >>= 1;
// cout << s << ' ' << ss << ' ';
if(s == ss) ans = 1;
else ans = 0;
cout << ans << "\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
I. 双指针（map）
输入
2
5
3 2 2 2 3
3 1 2 4 2
5
2 1 1 1 3
4 2 4 3 1
输出
2
1
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl "\n"
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m, ans, mx1, mx0;
int a[N], b[N], t;
int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void solve()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> b[i];
map<pair<int, int>, int> mp;
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
int t = gcd(a[i], b[i]);
a[i] /= t, b[i] /= t;
auto s = mp[{a[i], b[i]}];
ans += s;
mp[{b[i], a[i]}] ++;
// cout << ans << ' ';
}
cout << ans << "\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
J. 树上DP（树上dp+贪心）
输入
5
2
1 2
9 8
4
1 2
2 3
2 4
6 6 5 7
8
1 2
1 3
1 5
2 4
4 7
5 6
5 8
8 10 9 7 3 6 9 8
5
1 2
1 3
1 4
4 5
2 3 5 9 9
2
1 2
7 4
输出
26
56
163
63
18
说明
对于第二个样例
4
1 2
2 3
2 4
6 6 5 7
可以先交换节点2,3上的权值， 再交换节点1,2上的权值
此时的美丽值最大
该树的美丽值计算过程为：以1为根的子树权值和+以2为根的子树权值和+以3为根的子树权值和+以4为根的子树权值和=24+19+6+7=56
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#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10, M = N * 2;
int n, m, cnt, ans, ss;
int a[N], f[N], depth[N], q[N], s[N], t[N];
int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b)
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
void init()
{
int tt = -1, hh = 0;
depth[1] = 1;
q[++ tt] = 1;
while(hh <= tt)
{
int t = q[hh ++];
for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
{
int j = e[i];
if(depth[j] == 0)
{
depth[j] = depth[t] + 1;
q[++ tt] = j;
}
}
}
}
void solve()
{
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
h[i] = -1;
cnt = ans = 0;
for(int i = 1; i < n; i ++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
add(a, b), add(b, a);
}
init();
ss = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
s[depth[i]] ++, ss = max(ss, depth[i]);
for(int i = 1; i <= ss; i ++)
if(s[i])
t[++ cnt] = s[i];
for(int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i];
// sort(t, t + cnt);
sort(a + 1, a + n + 1);
// for(int i = 0; t[i]; i ++)
// cout << t[i] << ' ';
// cout << "\n";
// for(int i = 1; i <= n; i ++)
// cout << a[i] << ' ';
// cout << cnt << "\n";
for(int i = n; i >= 1; i --)
{
ans += a[i] * cnt;
// cout << a[i] << ' ' << cnt << "\n";
t[cnt] --;
if(t[cnt] == 0) cnt --;
}
cout << ans << "\n";
idx = 0;
for(int i = 0; i <= n; i ++)
depth[i] = 0;
for(int i = 0; i <= ss; i ++)
s[i] = t[i] = 0;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while(T --)
solve();
return T ^ T;
}
浙公网安备 33010602011771号