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BZOJ 1032: [JSOI2007]祖码Zuma

1032: [JSOI2007]祖码Zuma

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Description

这是一个流行在Jsoi的游戏,名称为祖玛。精致细腻的背景,外加神秘的印加音乐衬托,彷佛置身在古老的国度里面,进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙,石青蛙会吐出各种颜色的珠子,珠子造型美丽,并且有着神秘的色彩,环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道,各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动,石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头,如何减少珠子呢?就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合,颜色相同者即可以消失得分!直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠,每个珠子有各自的颜色,如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子(注意:颜色可以任选,这与真实游戏是不同的)射入某个位置。

图1

图2中玩家选择一颗蓝色珠子,射入图示的位置,于是得到一个图3的局面。

图2

图3 当玩家射入一颗珠子后,如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子,这些珠子就会消失。例如,将一颗白色珠子射入图4中的位置,就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失,于是得到图5的局面。

图4

图5 需要注意的一点是,图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失,因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后,如果消失位置左右的珠子颜色相同,并且长度大于2,则可以继续消失。例如,图6中,射入一颗红色珠子后,产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后,它左右都是白色的珠子,并且一共有四颗,于是白色珠子也消失了。之后,消失位置的左右都是蓝色珠子,共有三颗,于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意,图7中的三颗黄色珠子不会消失,因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子,另一边是黄色珠子,颜色不同。

图6

图7 除了上述的情况,没有其他的方法可以消去珠子。现在,我们有一排珠子,需要你去消除。对于每一轮,你可以自由选择不同颜色的珠子,射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子,将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n(n ≤ 500),表示珠子的个数第二行n个整数(32位整数范围内),用空格分割,每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数,表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

1

HINT

据说此题标程有误,致使数据全错....

题解

先将连续相同颜色的球缩成一块,然后区间DP。

f[i][j]表示将第i块到第j块消掉需要的最少珠子数。

若第i块和第j块颜色相同并且总数>2,那么消掉f[i+1][j-1]后不需要珠子就可以消掉,即f[i][j]=f[i+1][j-1]。

若第i块和第j块颜色相同但是总数=2,那么消掉f[i+1][j-1]后还需要一颗珠子才能消掉,即f[i][j]=f[i+1][j-1]+1。

再考虑将一个区间分开消除,从i到j-1枚举k,f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j])。

最终输出f[1][m]即可。(m为块数)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=505,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int a[N],f[N][N];
struct node{
	int sum,col;
}b[N]; 
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	int sum=1,col=a[1];
	for(int i=2;i<=n+1;i++){
		if(a[i]!=col){
			b[++m].sum=sum;
			b[m].col=col;
			sum=1,col=a[i];
		}
		else sum++;
	}
	memset(f,inf,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(b[i].sum==1)f[i][i]=2;
		else f[i][i]=1;
	}
	for(int i=2;i<=m;i++){
		for(int j=1;j+i-1<=m;j++){
			if(b[j].col==b[j+i-1].col){
				if(b[j].sum+b[j+i-1].sum==2)f[j][j+i-1]=f[j+1][j+i-2]+1;
				else f[j][j+i-1]=f[j+1][j+i-2];
			}
			for(int k=j;k<j+i-1;k++){
				f[j][j+i-1]=min(f[j][j+i-1],f[j][k]+f[k+1][j+i-1]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",f[1][m]);
	return 0;
}
posted @ 2017-10-19 21:50  czy020202  阅读(95)  评论(0编辑  收藏