BZOJ 1030: [JSOI2007]文本生成器

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

题解

先建一颗trie树，求出fail数组，把每个单词的结束点以及fail指向的结点做标记。

考虑先求出不合法方案数，即不经过标记结点的方案数，f[i][j]表示长度为i，当前字符为j的串的方案数，那么每次转移为：f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod，并且j未被标记。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=65,M=105,mod=10007;
int n,m,sz,tot,sum=1;
int ch[N*M][30],fail[N*M],val[N*M],f[M][N*M];
char s[M];
void insert(){
	int u=0;
	for(int i=0;i<strlen(s);i++){
		if(!ch[u][s[i]-'A'])ch[u][s[i]-'A']=++sz;
		u=ch[u][s[i]-'A'];
	}
	val[u]=1;
}
queue<int>q;
void get_fail(){
	for(int i=0;i<26;i++){
		if(ch[0][i]){
			fail[ch[0][i]]=0;
			q.push(ch[0][i]);
		}
		else ch[0][i]=0;
	}
	int u;
	while(!q.empty()){
		u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++){
			if(ch[u][i]){
				fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
				q.push(ch[u][i]);
			}
			else ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
		}
		val[u]|=val[fail[u]];
	}
}
void dp(){
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<=sz;j++){
			if(val[j])continue;
			for(int k=0;k<26;k++){
				f[i][ch[j][k]]=(f[i][ch[j][k]]+f[i-1][j])%mod;
			}
		} 
	}
	for(int i=0;i<=sz;i++){
		if(val[i])continue;
		tot=(tot+f[m][i])%mod;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		sum=(sum*26)%mod;
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",s);
		insert();
	}
	get_fail();
	dp();
	printf("%d\n",(sum-tot+mod)%mod);
	return 0;
}