BZOJ 1024: [SCOI2009]生日快乐

1024: [SCOI2009]生日快乐

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Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

题解

将一块x*y的蛋糕分成n份，要保证最后n份大小相同，所以要保证分开的两块蛋糕均为x*y/n的倍数，所以每一刀必须切在x/n或者y/n的倍数处。

因为n<=10，所以直接dfs就可以了。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
double x,y;
double dfs(double x,double y,int n){
	double ans=inf;
	if(n==1){
		if(x<y)swap(x,y);
		return x/y;
	}
	for(int i=1;i<=n/2;i++){
		ans=min(ans,max(dfs(x/n*i,y,i),dfs(x-x/n*i,y,n-i)));
		ans=min(ans,max(dfs(x,y/n*i,i),dfs(x,y-y/n*i,n-i)));
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%lf%lf%d",&x,&y,&n);
	printf("%.6lf\n",dfs(x,y,n));
	return 0;
}