车天健

摘要： 这是我的笔记以及一些个人理解，其中大多证明系本人完成。 单调类定理是我初次接触测度论时遇见的第一个难以理解其证明的定理，其中对三个集类的构造颇有“左脚踩右脚上天”的感觉。但在测度论中此类构造证明比比皆是，例如后面我会讲到Vitali对不可测集的构造。 Definition. (Monotone Cl 阅读全文

摘要： Fatou's Lemma and Monotone Convergence Theorem (MCT) 法图引理和单调收敛定理 在测度论中，Fatou's Lemma和单调收敛定理(MCT)是尤为重要的两个结论，它们不仅可以各自单独被证明，还可以进行互推（即，在已知Fatou's Lemma的条件 阅读全文

摘要： 这是我的笔记以及一些个人理解，其中大多证明系本人完成。 Notations $\mathbb{N} = \left{0, 1,2,\ldots\right}$ - 自然数集 $\mathbb{Z} = \left{\ldots,-2, -1,0,1,2,\ldots \right}$ - 整数集 $ 阅读全文