为什么正规子群在环里的对应概念叫理想,而不叫正规子环呢?

https://www.zhihu.com/question/324646020

https://math.stackexchange.com/questions/500212/show-that-ideal-is-a-subring

子群,子环是一种子结构

正规子群和理想是一种等价类,可以诱导出商结构

只不过对于群来说,这种等价类恰好也是一种子结构,

而对于环来说,如果环定义为加法群乘法半群,则理想是特殊的子环,但如果环定义为含幺环,则理想基本不会是子环(大多数理想不能包含单位元),简单来说,理想很难包含环的很多特征

posted @ 2020-05-12 11:30  stone-stone  阅读(1527)  评论(0编辑  收藏  举报