原文地址：https://www.jianshu.com/p/68040802c3b6
一、噪声
噪声：误标、对同一数据点的标注不一致、数据点信息不准确等。噪声是针对整个输入空间的。
存在噪声的情况下，VC bound依旧有用。因为：
- 存在噪声，就是\(f \rightarrow p(y|x)\)，\(f\)是\(p\)的特殊情况：如\(p(0|x)=1,p(1|x)=0\)。
- VC bound本身就不管\(f\)的。
其实，推VC bound的时候第3步使用的是不放回的霍夫丁不等式，不要求独立同分布。参照口袋算法，可以表明存在噪声情况下，VC bound依旧有用。
二、错误统计
错误/代价：分类常用0/1错误，回归常用均方误差。
false positive/false accept：标签为-1，输出为+1；false negative/false reject：标签为+1，输出为-1。其中，false是指输出与实际标签不一致，positive为+，negative为-。根据实际应用，对上面2种错误的惩罚一般是不一样的。但是，对于真正的错误\(err\)，用户难以量化惩罚比例，可由我们选择合理的或者有益于算法的，记为\(\hat{err}\)，作为\(err\)的近似。
加权分类：分类时进行错误衡量时，对false positive和false negative的惩罚不都是1。如加权口袋算法。0/1错误衡量保证了PA能够停止，那加权错误衡量如何保证加权PA能够停止呢？
可通过virtual examples copying转化为0/1错误衡量方式。
原始问题里\(D\)中每个样本点被访问的概率相等，virtual copy后\(D\)中标签值为-1的点被访问的概率变高，
但是PLA、PA都是要遍历一轮数据的，概率变化对算法影响不大。
