Tarjan求强连通分量

看一下code回忆一下就OK了。

 

如下：

中间有自己当时的思考（很有道理的样子）

/*2012-12-06 20:16:08    Accepted    1269    46MS    1484K    1339 B    C++*/
/*
HDU 1269 迷宫城堡 
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define maxn 10010

int n;
vector<int> g[maxn];

int Bcnt; /// 强连通分量的个数；
int Top; /// 栈顶；
int Index; /// 时间戳；
int low[maxn], dfn[maxn];
int belong[maxn], stack[maxn];
bool instack[maxn];

void Init_tarjan()
{
    Bcnt= Top= Index= 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i) low[i]= dfn[i]= 0;
}

void Tarjan(int u)
{
    stack[Top++]= u;
    instack[u]= true;
    low[u]= dfn[u]= ++Index;
    for(int i=0; i<g[u].size(); ++i)
    {
        int v= g[u][i];
        if( !dfn[v] ){
            Tarjan(v);
            low[u]= min( low[v], low[u] );
        }
        else if( instack[v] )
            low[u]= min( low[u], dfn[v] );//注意是dfn[v] 并不是low[v] 
            //oh 都怪当初没有写原因
            //现在都不知道为什么了。 
            //但实际上 貌似都是可以的
            //首先是 XMJ这样告诉我了
            /*其次 
            tarjan判断强连通的原理就是
            1.每个点要么自己就是强连通分量的根(自己一个点为一个强连通分量)
            2.要么就是它在以其他点为根的强连通分量里面
            （这里说的根 是在DFS的时候DFN最小的点 ） 
            所以 一旦一个点能够通向一个仍旧在stack中的点
            就说明 它在其他点为根的强连通分量 里面。
            此时 倘若用low[u]= min( low【u】, low【v】 );
            也是非常有道理的
            因为v倘若就是这个根  low【v】==dfn【v】 和上面无区别
            否则 v 和 u 都在另一个点为根的强连通分量里面
            那个根是谁呢？那就是low【v】   
　　　　　　　强连通又是求的极大的强连通子图
　　　　　　　所以，low【u】更新为low【v】再有道理不过了
         
            */
    }
    if( low[u]==dfn[u] )
    {
        ++Bcnt;
        int v;
        do
    {
            v= stack[--Top];
            instack[v]= false;
            belong[v]= Bcnt;
        }while( u!=v );
    }
}
int main()
{
    int m;
    while( cin>>n>>m, n+m ){
        for(int i=1; i<=n; ++i) g[i].clear();
        while(m--){
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            g[x].push_back(y);
        }
        Init_tarjan();
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            if( !dfn[i] )   Tarjan(i);
        }

        puts( Bcnt==1 ? "Yes" : "No" );
    }
}