The Castle

The Castle

城堡
以一个几乎超乎想像的运气，农民约翰在他的生日收到了一张爱尔兰博彩的奖券。
这一张奖券成为了唯一中奖的奖券。
农民约翰嬴得爱尔兰的乡下地方的一个传说中的城堡。
吹牛在他们威斯康辛州不算什么，农民约翰想告诉他的牛所有有关城堡的事。
他想知道城堡有多少房间，而且最大的房间有多大。
事实上，他想去掉一面墙来制造一个更大的房间。

你的任务是帮助农民约翰去了解正确房间数目和大小。
城堡的平面图被分为 M(wide)*N(1 <=M,N<=50)个小正方形。
每个这样的小正方形有0到4面墙。
城堡在它的外部边缘总是有墙壁的，好遮挡风雨。

考虑这注解了一个城堡的平面图：
     1   2   3   4   5   6   7
   #############################
 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#  
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #  
   #---#########---#####---#---#
 4 # ->#   |   |   |   |   #   #  
   #############################

# =墙壁 -,    | = 没有墙壁
-> =移除这面墙能使得到的新房间最大

例子的城堡的大小是7 x 4。

一个 "房间"是平面图上有连接的"小正方形"的集合。
这个平面图包含五个房间。(它们的大小是9,7,3,1, 和 8 排列没有特别的顺序)。

移除被箭作记号的墙壁来合并两个房间来制造最大的可能房间(移除一面墙所能产生的)。
城堡总是至少有二个房间并且总是有一面墙壁以可能被移除。

PROGRAM NAME: castle

INPUT FORMAT

地图以一个表格来储存，每个数字描述一个小正方形，N行每行M个数来描述这个平面图。
输入顺序符合那个在上面例子的编号方式。
每个描述小正方形的数字说明小正方形的四面的墙的分布情况，它是下面4个数的和：

1: 在西面有墙
2: 在北面有墙
4: 在东面有墙
8: 在南面有墙

内部的墙壁是会被定义两次；小正方形(1,1)南面的墙也被指出是小正方形(2,1)北面的墙。

第 1 行:	二个被空格分开的整数: M 和 N
第 2 到 N+1 行:	M x N 个整数,每行M个。

SAMPLE INPUT (file castle.in)
7 4
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13

OUTPUT FORMAT
输出包含一些行:

第 1 行:	城堡的房间数目。
第 2 行:	最大的房间的大小
第 3 行:	移除一面墙能得到的最大的房间的大小
第 4 行:	移除哪面墙

选择最佳的墙来移除，(选择最靠西的，如果仍然不能确定，再选择最靠南的。编者注：墙的位置应该由它的中点来定义)
(【原文】Choose the optimal wall to remove from the set of optimal walls by choosing the wall farther to the west (and then, if still tied, farthest to the south).)
墙壁由它在相邻的小正方形的西部或南方来命名

SAMPLE OUTPUT (file castle.out)
5
9
16
4 1 E

 

非常非常great的一道题哇。一直没写过floodfill，虽然其实是广搜。

First of all,肯定会想怎么存图。是不是需要怎么转换什么的。如果把墙存下来的话就完美了。

其实不必。因为强已经是1,2,4,8   二进制表示已经是最好的了。后面也方便位运算。大可不必再在存图上花费心思。

直接用map[i][j]读入题目给的那个数字就OK了。之后只需判断哪个方向有墙即可.

Then 用广搜把整个图给fill一遍。

处理出每一个 坐标∈哪一个room，每一个room有多大的size，一共有多少（sum）个room.

一二问就well done。

For 第3问，需要特别特别注意~他的要求

因为要选择最靠西的  所以j(遍历列)需要从左往右。

而同时要最靠南的 所以i（遍历行）需要从下到上！

坑死人的地方：

因为要保证西优先，南其次。所以应该先循环j,再循环i,不然很多数据Waaaa.

但这竟然还没有完。。。如这样一个正方形Π（e，画不出来竟然），他的North是比Eeast更加靠近西方的。所以应该输出E 而不是 N!!!!

well，好题（又难又坑）.

代码:

/*
ID:Andy Chen
PROG:castle
LANG:C++
*/
#include<climits>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LOCAL
using namespace std;
bool vis[60][60];
int room[3000];
int roomnum[60][60],mp[60][60];
int sum,size,n,m;
inline void dfs(int i,int j)
{
    vis[i][j]=true;
    roomnum[i][j] = sum;
    size++;
    if((mp[i][j]&1)==0&&j>1&&!vis[i][j-1]) dfs(i,j-1);
    if((mp[i][j]&2)==0&&i>1&&!vis[i-1][j]) dfs(i-1,j);  
    if((mp[i][j]&4)==0&&j<m&&!vis[i][j+1]) dfs(i,j+1);  
    if((mp[i][j]&8)==0&&i<n&&!vis[i+1][j]) dfs(i+1,j);  
    return ;
}
inline void check()
{
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            cout<<i<<' '<<j<<endl;
            if((mp[i][j]&1)==0) cout<<"W"<<" NO  ";
            else cout<<"W"<<" YES ";
            if((mp[i][j]&2)==0) cout<<"N"<<" NO  ";
            else cout<<"N"<<" YES ";
            if((mp[i][j]&4)==0) cout<<"E"<<" NO  ";
            else cout<<"E"<<" YES ";
            if((mp[i][j]&8)==0) cout<<"S"<<" NO  ";
            else cout<<"S"<<" YES ";
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("castle.in","r",stdin);
    freopen("castle.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]);
        }
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            if(!vis[i][j])
            {
                size=0;
                dfs(i,j);
                room[sum++] = size;
            }
        }
    int mx=INT_MIN;
    for(int i=0;i<sum;++i) mx = room[i] > mx ? room[i] : mx; 
    cout<<sum<<endl<<mx<<endl;
    mx=INT_MIN;
    char c;
    int r,l;
    for(int j = 1; j <= m; j++)//需要注意的第一个顺序 
    {
        for(int i = n; i >= 1; i--)
        {
            if((mp[i][j] & 2) != 0 && i > 1)
            {
                //需要注意的第二个顺序！（2个if先后） 
                if(roomnum[i][j] != roomnum[i - 1][j])
                {
                    int tmp = room[roomnum[i][j]] + room[roomnum[i - 1][j]];
                    if(tmp > mx)
                    {
                        r = i;
                        l = j;
                        c = 'N';
                        mx = tmp;
                    }
                }
            }
             if((mp[i][j] & 4) != 0 && j < m)
            {

                if(roomnum[i][j] != roomnum[i][j + 1])
                {
                    int tmp = room[roomnum[i][j]] + room[roomnum[i][j + 1]];
                    if(tmp > mx)
                    {
                        r = i;
                        l = j;
                        c = 'E';
                        mx = tmp;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout<<mx<<endl<<r<<' '<<l<<' '<<c<<endl;
    //check();
    return 0;
}