剑指offer（5）

本期 数值的整数次方

题目 011数值的整数次方——给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

第一次尝试

public double expCal(double base, int exponent){

　　double res = 1;

　　for(int i =0; i< exponent; i++){

　　　　res *= base;

　　}

　　return res;

}

当然我们都知道，这种写法对芯片太不友好了，计算量巨大。但是，相比于不够好，更重要的是会出现错误。写程序很重要的一点是考虑边界问题。在这道题中，exponent的边界有0，负数，以及当exponent为负数时base不能为0.

public class Solution {

　　int n = exponent;

　　if(n == 0)　　return 1;

　　if(n < 0 && base == 0)　　throw new Exception(" Base cannot be negative! ");

　　if(n < 0){

　　　　if(base == 0)　　throw new Exception(" Base cannot be negative! ");

　　　　n= -exponent;

　　}

　　double res = expCal(base, exponent);

　　return n<0? 1/res: res;

public double expCal(double base, int exponent){　

　　double res = 1;

　　for(int i =0; i< exponent; i++){

　　　　res *= base;

　　}

　　return res;

}}

接下来提高计算效率，减少计算量。

因为要乘以整数次的底数，所以可以考虑递归

若整数是偶数，则平方，若是奇数，则平方后再乘一次底数

public class solution{

public double pow(double base, int exponent){

　　if(exponent == 0)　　return 1;

　　if(exponent == 1)　　return base;

　　double res = pow(base, exponent/2);

　　res *= res;

　　if(exponent % 2 == 1)

　　　　res *= base;

}

　　return res;

}

其中，exponent % 2 ==1 的操作可以简化为 移位+与1运算