pku 2229 Sumsets

题目来源： http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2229

 

此题很水，但是也要说下。对于一个数N如果为奇，则他的分解一定含有一个1。减去这个1，则就和N-1的情况完全一样了。所以sum[n]=sum[n-1]。

如果是N是偶数，则如果他包含1，则一定含有2个1。如果不包含1，则剩下的都是偶数。对于情况一，我们减去2个1，就可以得到解。而对于情况二，我们除以2也可以得到所有解。此时sum[n]=sum[n-2]+sum[n/2]。

说起来，这也是一道dp题啊。

 1 #include <iostream>
 2 #define MAXN 1000001
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 __int64 num[MAXN];
 7 //int orgi[21];
 8 
 9 int main()
 {
     num[1]=1;num[2]=2;
     int i=2;
     while((++i)<MAXN)
     {
         if(i%2==0) num[i]=num[i-2]+num[i/2];
         else num[i]=num[i-1];
         num[i]=num[i]%1000000000;
     }
     int n;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",num[n]);
     }
 }

 

 水题啊 水题啊