算法第四章上机实践报告

2.问题描述：设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

3.算法描述：运用贪心算法，一直取最小的长度的程序。（先是运用快排函数（sort（））进行排序，再从数组开始取最小的程序装入磁带中，直到磁带装不下为止，用数组下标进行计数）

反证法：设a = {a1,a2,...,an}不包含最小长度的程序且它为最优解，b为最小长度的程序。

长度 ：a1 > b

所以 b = {b,a2,...,an}也是最优解

b != a 与原题设矛盾。

所以最优解包含最小长度的程序

4.算法时间与空间复杂度的分析

时间复杂度，运用了sort（）快排时间复杂度为O（nlog n），装数据和输入数据的算法均为O（n），所以时间复杂度为O（nlog n）；

空间复杂度，sort（）的空间复杂度为O（1），变量设置的时候运用到一维数组空间复杂度为O（n），所以空间复杂度为O（n）；

5.心得体会

剩下的题真的好难，好多可能出现的样例情况都没有预料到，最小堆也不会用（不知道公式），很多东西都不理解，所以这次上机挺失败的，不过正因为发现了这么多的问题，才有好好学习的动力嘛，继续加油了