算法第4章实践报告

1、实践题目

7-2 删数问题 （110 分）

2、问题描述

给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

输入格式:

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

输出格式:

输出最小数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

178543 
4 

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

13

3、算法描述

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    int len,t=0;
    char ch[100];
    cin >> ch >> m;
    t=m;
    len=strlen(ch);
    if(m>=len)
    {
        cout<<"0"<<endl;
    }
    while(m>0)
    {
        int i=0;
        while(i<len&&ch[i]<=ch[i+1])//寻找顺序，如果遇到逆序，就把后面的值往上牵动，用于去除局部最大值 
            i++;
        for(int j=i; j<len; j++)
            ch[j]=ch[j+1];
            m--;
    }
    int l=0;
    if(ch[0]=='0')
    {
        while(ch[l]=='0')
        l++;
    }
    for(int j=l; j<len-t; j++)
        cout<<ch[j];
    cout<<endl;
}

找到局部升序中最大的数字，并将之后的数往前替换，循环n次，去掉n个局部升序最大的数字，剩下的就是这个数字中最小的数的组合。

4、算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

时间复杂度：O（n），核心算法就是去掉n个局部升序的最大数的while循环，所以就是O（n）

空间复杂度：O（1），设置了t，存储n，因为n会在while循环中作为计数器，t做计数器也可以；设置l，防止出现‘\0’。

5、心得体会

最苦恼的是怎么得到一个最小的数，而且一开始理解错了，以为是无序，就案例如果是378541，也是出现13的话该怎么做，后来知道理解错了，而且得到一个最小的数，其实是这串数字中最小数字的组合，那么每次删掉数留下来的数字之外的数，还要保持原有的顺序，就想到了去除局部升序的数字串的最大数字，然后循环n次，就可以去掉n个局部循环的最大数。这个是我和我的伙伴一起想的最久的问题。