LCIS 最长公共上升子序列

这个博客好久没写了，这几天为了准备清华交叉研究院的夏令营，在复习大一大二ACM训练时的一些基础算法，正好碰到LICS，发现没有写在博客里，那就顺便记录一下好了。

参考链接：http://blog.csdn.net/operator456/article/details/8539169

用一个二维数组f[i][j]表示a序列的前i项，b序列的前j项，并且以b[j]结束的LCIS的长度。

当a[i] != b[j]时，f[i][j]=f[i-1][j];  //如果最后一项不等，那么f[i][j]必定与f[i-1][j]或者f[i][j-1]相等,因为这里以b[j]表示结束，所以选取f[i][j]=f[i-1][j]。

当a[i] == b[j]时，f[i][j]=max(f[i-1][k])+1,1<=k<=j-1 && b[j]>b[k]; //求f[i-1]行中的最长，并且保证新增的数大于已经有的数

下面给出的代码采用了滚动数组

 

int f[N];
int LCIS(int a[],int b[],int lena,int lenb)
{
/*
下面很奇妙之处在于，求f[i-1][k]的时候可以通过一个变量temp来解决。
当k从1遍历到j的同时，可以不断更新temp的值，
如果a[i]>b[j]时，令temp=max(temp,f[i-1][j])；
如果a[i]==b[j]时，令f[i][j]=temp+1。
因为这里对于内存循环j来说，a[i]是不变的，当a[i]=b[j]时，temp的值就相当于max(f[i-1][k])，1<=k<=j-1 && b[j]>b[k]
*/
 int i,j,temp;
 for(i=1;i<=lena;i++)
 {
  for(j=1,temp=0;j<=lenb;j++)
  {
   if(a[i]>b[j] && f[j]>temp)
    temp=f[j];
   if(a[i]==b[j])
    f[j]=temp+1;
  }
 }
 temp=0;
 for(i=1;i<=lenb;i++)
  if(f[i]>temp)
   temp=f[i];
 return temp;
}