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摘要: 平面上有$n$个点,你需要把每个点染色,每染一个红点需要$r$的代价,每染一个蓝点需要$b$的代价。有$m$个限制,形如直线$x=i/y=i$上两种颜色点数差不能超过$d$。求构造一种染色方案,使得代价最小。 阅读全文
posted @ 2021-05-24 20:37 TheLostWeak 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定$n$对参数$s_i,k_i,v_i'$,要求满足$v_i\ge v_i',\sum_{i=1}^nk_i(v_i-v_i')^2s_i\le E$,并最小化$\sum_{i=1}^n\frac{s_i}{v_i}$。 阅读全文
posted @ 2021-05-24 18:47 TheLostWeak 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为$n$的序列$a$,每次询问$[l,r]$区间内值在$[L,R]$范围内的所有元素中存在多少顺序对。 阅读全文
posted @ 2021-05-24 17:46 TheLostWeak 阅读(235) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 规定二维平面上的一条折线只能从左向右一笔画过去,且每段与$x$轴的夹角在$[-45^\circ,45^\circ]$范围内。给定$n$个点,求至少画多少条折线才能覆盖所有点。 阅读全文
posted @ 2021-05-24 15:37 TheLostWeak 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有$n$个石子,两人轮流掷硬币,正面朝上则取一颗棋子,反面朝上则不操作,取到最后一颗石子的人获胜。已知先手有$p$的概率掷出自己想要的面,后手有$q$的概率掷出自己想要的面,求先手获胜的概率。 阅读全文
posted @ 2021-05-24 14:08 TheLostWeak 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一张$n\times n$的二维平面。$q$次操作,分为两种:摆放一个两直角边平行于坐标轴的等腰直角三角形;询问一个点被多少三角形覆盖。 阅读全文
posted @ 2021-05-23 21:19 TheLostWeak 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n$个点$m$条边的无向图,每条边有一个边权。有$q$次操作,分为两种:修改一条边的边权;求从一个点出发只走边权小于等于$w$的边能到达多少个点。 阅读全文
posted @ 2021-05-23 16:43 TheLostWeak 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 任取四个互不相同的正整数组成一个集合$\{a,b,c,d\}$,记其总和为$S$。定义一个集合的强度,为从中选出两个不同的元素之和为$S$因数的方案数。求所有可能集合中的最大强度,然后求出从$[l,r]$中选择正整数组成集合达到最大强度的方案数。 阅读全文
posted @ 2021-05-23 14:35 TheLostWeak 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一张$n$个点$n+m$条边的二分图,初始给定一组完美匹配。定义一条匹配边是安全的,当且仅当去掉它之后不再存在完美匹配,要求判断初始完美匹配中的每条边是否安全。 阅读全文
posted @ 2021-05-22 08:23 TheLostWeak 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个$n$个点的凸多边形,求到每个点距离最远的点。 阅读全文
posted @ 2021-05-22 07:58 TheLostWeak 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定平面上$n$个点,如果一个大小为$c$的点集恰好构成凸包,假设这个凸包共包含$s$个点,则能产生$2^{s-c}$的贡献。求总贡献。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 20:57 TheLostWeak 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个括号串,其中有一些位置可以任填左右括号中的一个。求所有方案下,串中合法括号匹配的最大深度之和。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 19:56 TheLostWeak 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 把$\frac{n(n+1)}2$个正六边形摆成一个“三角形”,然后给每个六边形染上颜色。有顺时针/逆时针旋转$120^\circ$和左右翻转两种操作,问有多少种本质不同的染色方案。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 18:29 TheLostWeak 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n$个点$m$条边的图,每条边正走与逆走有着不同的边权。求一条所经最大边权最小的欧拉回路,要求构造一组方案。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 17:33 TheLostWeak 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 定义一个正整数$n$在$b$进制下各位数上乘积为$F(n,b)$。用一个贪心的方法求最小的$n$满足$F(n,b)=p$:从$b-1$到$2$试除,直至$p=1$。给定进制$b$,要求举一个反例,或判断不存在。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 15:49 TheLostWeak 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有$n$个水晶球,第$i$个水晶球有三个属性$A_i,B_i,C_i$。$q$次区间操作,分为七种:将$A_i$加上$B_i$;将$B_i$加上$C_i$;将$C_i$加上$A_i$;将$A_i$加上$v$;将$B_i$乘上$v$;将$C_i$修改为$v$;求三种属性各自的和。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 13:23 TheLostWeak 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有$n$个位置标号为$0\sim n-1$,初始位置$0$为空,位置$i$上放着编号为$i$的物品。给出空位的最终位置$pos_0$,并给定一个序列$c$和一个常数$d$用于生成第$i$个物品的最终位置$pos_i$:要求$pos_i=(c_i+d\times x_i+y_i)\%n$,$pos_i$不与之前任意$pos_j$重复,且在此前提下首先$y_i$尽可能小,,其次$x_i$尽可能小。每次你可以把一个物品移到空位上,求至少多少次操作能把所有物品移动到对应的最终位置。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 11:22 TheLostWeak 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 要求将$n$张牌染成红、蓝、绿三色,每种颜色牌数分别为$S_r,S_b,S_g$。给定$m$种洗牌方式,保证加上原置换之后形成一个置换群,求有多少种本质不同的染色方案。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 09:55 TheLostWeak 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n$个点$m$条边的有向图,以$1$号点为出发点。每次询问加入一条边求有多少个点的受支配集发生了变化。 阅读全文
posted @ 2021-05-21 08:58 TheLostWeak 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有$n$只鸽子,每秒随机喂一只,求所有鸽子都被喂了至少$k$次的期望时间。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 21:52 TheLostWeak 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n$个点$m$条边的无向图,要求把这张图划分为两个点集(可以有一个为空),删去不同点集间的连边。要求构造一组方案,最大化度数为偶数的点数。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 18:06 TheLostWeak 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一棵$n$个点的有根树,每个点上有一个数字$a_i$。你可以执行两种操作:在$i$号点放$a_i$个石子(前提条件:它的每个子节点$j$上都已经放了$a_j$个石子);收回$i$号点上的石子。对于每个$i$,求出想在$i$号点放$a_i$个石子至少需要准备多少个石子。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 16:42 TheLostWeak 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一个$m$面的骰子,投出每一面的概率均等,求最后$n$次结果完全相同/不同时的期望投掷次数。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 13:48 TheLostWeak 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 求有多少长度为$n$、值域为$[1,k]$的整数数列,满足所有数的出现次数都是$d$的倍数。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 12:56 TheLostWeak 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 求有多少棵不同的$n$个点的笛卡尔树,满足任意点到根路径上作为左儿子出现的点数小于$m$。 阅读全文
posted @ 2021-05-20 11:45 TheLostWeak 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 要求把一个长度为$n$的序列划分为$k$部分,定义一个区间的费用是其中相同元素对数,求所有段费用和的最小值。 阅读全文
posted @ 2021-05-19 21:33 TheLostWeak 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n\times m$的网格图,其中有一些障碍格子。求有多少条从$(1,1)$到$(n,m)$的路径,满足除起点和终点外不相交。 阅读全文
posted @ 2021-05-19 15:58 TheLostWeak 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: $\det(M)=\sum_{P:A\rightarrow B}sgn(\sigma(P))\prod_{i=1}^nw(P_i)$ 阅读全文
posted @ 2021-05-19 15:23 TheLostWeak 阅读(810) 评论(1) 推荐(5) 编辑
摘要: 给定一个由"A","B","C"构成的字符串$s$,要求选出一个最长的子序列,使得三种字符出现次数相同且相邻字符不同。 阅读全文
posted @ 2021-05-19 14:02 TheLostWeak 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一棵$n$个点的树和$m$条树上路径,每条边有一个边权,每条路径有一个代价。要求选出两条相交的路径,求出路径并集的边权和减去两路径代价和的最大值。 阅读全文
posted @ 2021-05-19 11:08 TheLostWeak 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一张$n$个点的$DAG$,你可以删去一个点,要求最小化剩余图中的最长路径。 阅读全文
posted @ 2021-05-19 07:12 TheLostWeak 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为$n$的字符串$s$。执行$k$次操作,每次将$s$的反串$s^R$接到$s$后面,从中任意截取一个长度为$n$的字符串作为新的$s$。求最终能得到的字典序最小的串。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 20:13 TheLostWeak 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一个$n\times m$的表格,要求在每个格子里填上$1\sim k$的整数。要求每一行的数单调不降,任意两行的数不完全相同,求能填出多少个不同的表格。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 18:11 TheLostWeak 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一张$n$个点$m$条边的网络,源点为$1$,汇点为$n$。给出每条边的容量和流量,但可能存在流量超过容量或是一个点流量不平衡的错误情况。一次操作可以将某条边的容量或流量$\pm 1$,求最少要多少次操作使得网络正确。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 15:51 TheLostWeak 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一个长度为$n$的序列,每次询问给定一个区间,要求在区间中选择一个集合点,最小化区间内每个位置与它之间元素的最大值之和。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 12:51 TheLostWeak 阅读(140) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 有一个$01$串集合$S$,通过$n+1$个$01$串给出:第$i$个串长度为$2^{i-1}$,它的第$j$位表示$j-1$长度为$i-1$的二进制表示是否出现在$S$中。求一个最长的$01$串(多解则字典序最小),满足至少是$S$中$k$个串的子序列。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 09:54 TheLostWeak 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为$n$的文本串,字符集大小为$m$。$q$次询问,每次给定一个字符串,询问是否为文本串的一个子序列。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 08:59 TheLostWeak 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个点$p$和$n$条直线,求到点$p$最近的$m$个交点到它的距离之和(若某个点多次作为交点则将重复计算)。 阅读全文
posted @ 2021-05-18 07:45 TheLostWeak 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定一个长度为$n$的排列$a_i$,可以无限次选择交换一对满足$|a_i-a_j|=1,j-i\ge k$的$a_i,a_j$。求能得到的字典序最小的最终排列。 阅读全文
posted @ 2021-05-17 18:45 TheLostWeak 阅读(54) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 求一个长度为$n$的随机排列的最长上升子序列长度期望。 阅读全文
posted @ 2021-05-17 16:40 TheLostWeak 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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