P5840 [COCI 2015] Divljak

P5840 [COCI 2015] Divljak

对 \(S\) 建 ACAM，然后每次插入做一遍多模式匹配，记下每个串被匹配多少次，询问的时候可以直接得到答案。

暴力做不能通过，原因就是每到 \(T\) 的一个位置，要跳很多次 fail 指针，但我们发现其实就是把树上某一个点到根的链 \(+1\)，然后询问是树上单点查询。

链加，单点查，可以差分转换为：单点加，子树查。

那么我们可以记下匹配的时候遍历了 fail树 的哪些位置，然后按照 dfs序 升序排序，对于 \(a_i\) 和 \(a_{i+1}\) 两个点，把它们到根的路径加 \(1\)，然后把 \(lca(a_i,a_{i+1})\) 到根的路径减 \(1\) 即可。

对 dfs序 开树状数组维护，即可支持子树查询。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using UI = unsigned int;
using ULL = unsigned long long;
using DB = double;
using LDB = long double;
using PII = pair<int, int>;
using PLL = pair<LL, LL>;
#define CP(x) complex<x>
#define fst first
#define snd second
#define popcnt(i) __builtin_popcount(i)

const int N = 1e5 + 5, M = 2e6 + 5;

int n, q, pos[N];
bool vis[M];

namespace ACAM {
    vector<vector<int>> trie;
    vector<int> G[M];
    int idx, fail[M];

    void new_node() { trie.push_back(vector<int>(26, 0)); }
    
    void add_edge(int u, int v) { G[u].push_back(v); }

    void insert(int i, string s) {
        int cur = 0;
        for (char c : s) {
            int num = c - 'a';
            if (!trie[cur][num]) {
                trie[cur][num] = ++idx;
                new_node();
            }
            cur = trie[cur][num];
        }
        pos[i] = cur;
    }

    void build() {
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i <= 25; i++) if (trie[0][i]) q.push(trie[0][i]);
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i <= 25; i++) {
                if (trie[u][i]) {
                    fail[trie[u][i]] = trie[fail[u]][i];
                    q.push(trie[u][i]);
                } else trie[u][i] = trie[fail[u]][i];
            }
        }
        for (int i = 1; i <= idx; i++) add_edge(fail[i], i);
    }

    namespace HLD {
        int top[M], son[M], dep[M], fa[M], siz[M];

        void dfs(int u, int p) {
            fa[u] = p;
            dep[u] = dep[p] + 1;
            siz[u] = 1;
            son[u] = -1;
            for (int v : G[u]) {
                dfs(v, u);
                siz[u] += siz[v];
                if (son[u] == -1 || siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
            }
        }

        void dfs2(int u, int t) {
            if (u == -1) return;
            top[u] = t;
            for (int v : G[u]) {
                if (v == son[u]) continue;
                dfs2(v, v);
            }
            dfs2(son[u], t);
        }

        void init() {
            dfs(0, 0);
            dfs2(0, 0);
        }

        int lca(int u, int v) {
            while (top[u] != top[v]) {
                if (dep[top[u]] >= dep[top[v]]) u = fa[top[u]];
                else v = fa[top[v]];
            }
            return (dep[u] < dep[v] ? u : v);
        }
    } using namespace HLD;

    struct BT {
        int n, a[M];
        
        void init(int _n) { n = _n; }

        void add(int x, int v) { for (; x <= n; x += (x & -x)) a[x] += v; }

        int sum(int x) { int res = 0; for (; x; x -= (x & -x)) res += a[x]; return res; }

        int sum(int l, int r) { return sum(r) - sum(l - 1); }
    } T;

    int dfn[M], ts;
    void dfs(int u) {
        dfn[u] = ++ts;
        for (int v : G[u]) dfs(v);
    }
} using namespace ACAM;

void solve() {
    cin >> n;
    new_node();
    string s;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> s;
        insert(i, s);
    }
    build();
    init();
    dfs(0);
    T.init(ts);
    cin >> q;
    vector<int> ver;
    vis[0] = true;
    while (q--) {
        int op, x;
        cin >> op;
        if (op == 1) {
            cin >> s;
            int cur = 0;
            for (char c : s) {
                cur = trie[cur][c - 'a'];
                if (!vis[cur]) {
                    vis[cur] = true;
                    ver.push_back(cur);
                }
            }
            sort(ver.begin(), ver.end(), [&] (auto i, auto j) { return dfn[i] < dfn[j]; });
            for (int i = 0; i < ver.size(); i++) {
                T.add(dfn[ver[i]], 1);
                vis[ver[i]] = false;
                if (i) T.add(dfn[lca(ver[i - 1], ver[i])], -1);
            }
            ver.clear();
        } else {
            cin >> x;
            cout << T.sum(dfn[pos[x]], dfn[pos[x]] + siz[pos[x]] - 1) << '\n';
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    solve();
    return 0;
}

// g++ -o -O2 -std=c++14 -Wextra -Wall -Wconversion -Wshadow