如何直观形象地理解方向导数与梯度以及它们之间的关系

https://www.zhihu.com/question/36301367/answer/156102040?ivk_sa=1024320u

核心在于：

方向导数，梯度方向，梯度三个词是不一样的

方向导数是一个值，一个切平面存在无数方向导数

梯度方向是在无数方向导数中找出值最大的那条切线，其切线方向就是梯度方向

梯度是告诉你在哪个平面上去找这些切线，所以梯度是该切平面的法向量，所以和梯度方向垂直

以上是我个人的理解！