雷达是如何工作的？

前言

毫米波（mmWave）雷达设备会发射电磁波脉冲（称为Chirp），这些脉冲遇到目标后会反射回来。雷达接收并处理这些反射信号，从而确定目标的距离、速度和方向。雷达非常适合需要精确位置和速度测量的应用，并且能够以极低的功耗穿透多种材料。

TI的毫米波雷达传感器采用调频连续波（FMCW）技术。一个完整的FMCW雷达系统包括：

• 发射（TX）和接收（RX）射频（RF）组件
• 模拟组件（如时钟和滤波器）
• 数字组件（如模数转换器（ADC）、微控制器（MCU）和数字信号处理器（DSP））

传统上，这些系统由分立元件实现，导致功耗和系统成本增加，并且高频布局复杂，系统设计难度大。

德州仪器（TI）解决了这些挑战，设计了互补金属氧化物半导体（CMOS）技术的毫米波雷达设备，将TX-RF和RX-RF模拟组件（如时钟）、数字组件（如ADC、MCU和硬件加速器）集成到同一封装中。TI毫米波传感器产品线中的部分系列还集成了DSP，以增强信号处理能力。

调频连续波雷达（FMCW Radar）中的 Chirp 信号

由 FMCW 雷达发射的信号称为 chirp。图 1 展示了一个 chirp 从发射到雷达输出的生命周期。

图 1：示例雷达处理链硬件的框图
图中包括三个主要部分：模拟前端（Analog Frontend）、模拟处理（Analog Processing）、数字处理（Digital Processing））

处理步骤说明：

1. Chirp 信号由合成器（Synth）生成，并通过发射天线（TX Antenna）发射。
2. Chirp 信号在目标上反射，并被接收天线（RX Antenna）捕获。
3. 发射信号和接收信号通过信号混频器组合，生成中频信号（Intermediate Frequency）。
4. 中频信号经过模拟滤波器处理，并转换为数字信号。
5. 原始 ADC 数据要么在芯片外处理，要么在芯片上进行数字处理，以生成雷达热图数据、点云数据或跟踪/分类器输出。

图 2：展示了一个 FMCW chirp，当随时间绘制时，它是一条频率随时间增加的正弦波。

图 3：
展示了相同的 chirp 信号，但以频率随时间变化的形式绘制。
一个 chirp 的特征包括：

• 起始频率（fₛ）
• 频率带宽（B）
• chirp 持续时间（Tₐ）
• chirp 的斜率（S）表示频率随时间变化的速率。

例如，图 3 中的参数为：

• fₛ = 77 GHz
• B = 4 GHz
• Tₐ = 40 μs
• S = 100 MHz/μs

距离估计（Range Estimation）

一旦 chirp 信号生成，它必须通过一个或多个发射天线（TX Antennas）进行传输。当 chirp 信号正在传输时，接收天线（RX Antennas）会吸收由区域内物体反射的任何信号。根据被检测物体的运动或位置，反射信号可能具有与初始发射信号不同的频率或相位。一旦接收天线接收到反射信号，处理就可以开始。

图 4 显示了发射的 TX 信号和接收的 RX 信号在同一频率-时间图上的绘制。TX chirp 和 RX chirp 之间的时间差 τ 对应于它们之间的频率差 S · τ Hz。

这种相关性在 图 5 中进一步可视化，其中 RX 信号的频率从 TX 信号中减去。这会生成一个具有恒定频率的新信号，该频率直接与雷达和被检测物体之间的距离相关。由此减法产生的频率称为 中频信号（Intermediate Frequency，或 IF 信号）。这种 TX chirp 与 RX chirp 的减法在 图 1 中提到。

为了根据中频信号计算距离，请记住雷达是一种电磁波，因此以光速传播。从发射端（TX）到接收端（RX）的时间延迟可以通过以下公式计算：

其中：

• d 是传播的距离（乘以 2，因为信号需要往返目标），
• c 是光速。

由于时间延迟与 chirp 的斜率（S）和中频（IF）相关，可以用以下公式表示：

通过解这两个方程，可以确定距离。
这种创建中频信号的过程是 FMCW 雷达处理的核心。

速度估计（Velocity Estimation）

雷达还可以通过 中频信号（IF signal）的相位 高精度检测物体的瞬时速度。通过傅里叶变换（Fourier transform）可以实现相位的提取。傅里叶变换用于将时域中的正弦信号转换为频域中的峰值信号。

图 6 显示了 IF 正弦信号被转换为频域信号的过程，这使得可以确定其频率和相位。
蓝色框中的文字：峰值的相位等于正弦波的初始相位

图 6：通过傅里叶变换将 IF 信号转换为频域信号，以确定频率和相位

• 左侧：两个不同相位的正弦波（时域）
• 中间：傅里叶变换箭头
• 右侧：频域图，显示峰值位置及对应的相位（0° 和 90°）

虽然单次相位测量不足以获得有意义的数据，但可以比较多个 chirp 的相位测量来检测微小运动。

图 7 显示了两个 chirp，它们之间相隔 Tₐ 秒，以获得两个相位测量。

如果被检测的物体在移动，那么从第二个 chirp 计算出的距离将与第一个 chirp 计算出的距离不同。这个距离差对应于第一个和第二个 chirp 的 中频信号（IF 信号）之间的相位差。因此，对移动物体进行 chirp 发射会在多个 chirp 之间产生可测量的相位差。

图 8：两个 chirp 之间的相位差由被检测物体的速度引起

• 上方：两个 chirp 的频率-时间图（红色和蓝色斜线），它们之间相隔 Tₐ。
• 下方：对应的频域峰值图（红色和蓝色），每个峰值旁边有相位指示器。

检测物体的位置（Detecting an object’s position)

虽然目前讨论的所有测量（速度、距离）都是一维的，但这些原理可以应用并扩展，用于确定物体在二维或三维空间中的位置。
雷达传感器在二维或三维空间中定位物体的能力取决于其天线数量及布局。请参考 图 9，该系统有一个发射天线（TX）和两个接收天线（RX）。

图 9：由于被检测物体的角度偏移导致 RX chirp 之间的相位差

• TX 天线：黑色
• RX 天线：蓝色和青色
• 距离：第一个 RX 天线距离为 d，第二个 RX 天线距离为 d + Δd

当 chirp 信号从物体反射时，它到达第二个 RX 天线的距离比第一个稍长。正如在速度估计部分所示，距离上的微小差异会转化为相位上的较大线性差异。类似于速度估计，可以测量 RX 天线 1 和 RX 天线 2 之间的相位差，并用来计算角度（也称为方位角，Azimuth），从而确定物体相对于雷达传感器的偏移位置。

同样的概念可以应用于三维定位：通过在 RX 天线 1 和 2 下方添加第三个天线，可以利用相位差来计算俯仰角（Elevation angle）。

天线数量和形状对传感器定位物体的能力有显著影响。更多的天线通常会提高传感器的角分辨率。有关天线设计如何影响雷达传感器性能的更多信息，请参考 Antenna Design 模块。