字典树常见的题型和操作类型

字典树 Trie —— 常用操作笔记

节点：son[26]，end标记单词结尾，cnt经过次数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int tr[N][26];
int cnt[N];  //经过该节点的串数量
int ed[N];   //以这个节点结尾的单词数量
int idx=0;

1. 插入 insert

作用：把字符串放进字典树，沿途 cnt++，末尾 ed++

void ins(string s){
    int u=0;
    for(auto c:s){
        int v=c-'a';
        if(!tr[u][v]) tr[u][v]=++idx;
        u=tr[u][v];
        cnt[u]++;
    }
    ed[u]++;
}

2. 查询完整单词是否存在

作用：问这个字符串有没有作为一个完整单词插入过，返回个数

int qry_word(string s){
    int u=0;
    for(auto c:s){
        int v=c-'a';
        if(!tr[u][v]) return 0;
        u=tr[u][v];
    }
    return ed[u];
}

3. 查询有多少串以 s 为前缀（P8306 核心）

作用：统计前缀数量，返回 cnt

int qry_prefix(string s){
    int u=0;
    for(auto c:s){
        int v=c-'a';
        if(!tr[u][v]) return 0;
        u=tr[u][v];
    }
    return cnt[u];
}

4. 删除一个单词（简单版，有坑，谨慎用）

注意：只适合单词互不包含的场景；复杂情况要递归回溯

void del(string s){
    int u=0;
    for(auto c:s){
        int v=c-'a';
        u=tr[u][v];
        cnt[u]--;
    }
    ed[u]--;
}

5. 多组数据清空（两种写法）

写法 A：记录用过的节点，只清这些（推荐，不 TLE）

vector<int>use;
//插入的时候新建节点就push_back(idx)
for(auto x:use){
    memset(tr[x],0,sizeof tr[x]);
    cnt[x]=0;ed[x]=0;
}
use.clear();
idx=0;

写法 B：时间戳标记（适合需要临时标记，不重置整棵树，CF858D 用的）

int tim[N],now;
now++;
if(tim[u]!=now){
    tim[u]=now;
}

6. 数字字典树（0~9，你之前写的）

只改一行：int v=c-'0'; son[10]

int tr[N][10];

---

快速区分四个操作

• ins：建树，计数 + 1
• qry_prefix：走到末尾返回 cnt → 前缀数量
• qry_word：走到末尾返回 ed → 完整单词数量
• del：沿途 cnt--，末尾 ed--

易错点

1. 根是 0，不要把 0 当成有效节点
2. cnt 和 ed 含义分开：cnt = 经过，ed = 结尾
3. 删除很容易写炸，比赛尽量少写删除，能重建树就重建
4. 字符集：小写 26，数字 10，大写再加