转化与组合

对于一个只含有'a','b'字母的字符串s1，合并相邻且相同的字符之后如果得到的字符串s2为“回文串”，则称s1为“好串”。

回文串：对于长度为len的字符串s[0..len - 1],任意0≤i≤len都有 s[i] = s[len - i - 1]，则s为回文串。

例如aaabba合并后为aba，aba为回文串，则原串aabba为“好串”。

现给定字符串s，求s包含多少个长度为偶数“好串”，多少个长度为奇数的“好串”。(好串在s中应为连续的一段子串) s的长度len范围（1<= len <= 100000）;

输出ev_ans（偶数好串的个数） od_ans（奇数好串的个数）；

 

思路解析：通过观察任意的相同的字符之间都是一个回文串。由于len最大值为100000，只能用O(n)级复杂度的算法，所以在读到第i位时要判断出第i位时ev_ans和od_ans的值；这样才能在复杂度允许下得出答案；首先我们要判断第i位为奇数位还是偶数位；然后通读读取到第i位，且与之相同字符在奇数位个数，与偶数位的个数来更新答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MaxN = 1e5;
char s[MaxN + 5];
int len;
long long od_a, od_b, od_ans, ev_a, ev_b, ev_ans;

int main()
{
　　scanf("%s", s);
　　len = strlen(s);
　　for(int i = 0; i <= len - 1; i++)
　　{
　　　　if(i & 1)
　　　　{
　　　　　　if(s[i] == 'a') 
　　　　　　{
　　　　　　　　od_a++;　　　　
　　　　　　　　od_ans += od_a;   //如果i为奇数；则od_ans需增加od_a的个数；
　　　　　　　　ev_ans += ev_a;   //如果i为奇数；则ev_ans需增加ev_a的个数；
　　　　　　}
　　　　　　if(s[i] == 'b') 
　　　　　　{
　　　　　　　　od_b++;
　　　　　　　　od_ans += od_b;   
　　　　　　　　ev_ans += ev_b;  
　　　　　　}
　　　　}
　　　　else
　　　　{
　　　　　　if(s[i] == 'a')
　　　　　　{
　　　　　　　　ev_a++;
　　　　　　　　od_ans += ev_a;   //如果i为偶数；则od_ans需增加ev_a的个数；
　　　　　　　　ev_ans += od_a;   //如果i为偶数；则ev_ans需增加od_a的个数；
　　　　　　}
　　　　　　if(s[i] == 'b')
　　　　　　{
　　　　　　　　ev_b++;
　　　　　　　　od_ans += ev_b;
　　　　　　　　ev_ans += od_b;
　　　　　　}
　　　　}
　　}
　　printf("%I64d %I64d\n", ev_ans, od_ans);
}

本题重点在于读过1次的字符不能再次搜索，在每一位都更新答案，并记录到本位与本位字符相同的奇数位字符次数，和偶数位次数。