语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 答： S → (T) → (T,S) → (T,(T)) → (T,(T,S)) → (T,(S,S)) → (T,(^,S)) → (T,(^,a))

短语： ^   a    ^,a      (^,a)       T,(^,a)        (T,(^,a))

直接短语：   ^        a

句柄：  ^

 

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

答：

（1）S → ab | aSb | ε

（2）S → a | ab | aS | aSb | ε

（3）S → ab | abS | ε

（4）S →  AB

　　A → aB | a

　　B → bA | b

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：有两种不同的语法树。说明了if语句有二义性