决策树
1. 什么是决策树/判定树（decision tree)?
判定树是一个类似于流程图的树结构：其中，每个内部结点表示在一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或类分布。树的最顶层是根结点。
1.2 决策树是机器学习中分类方法中的一个重要算法
1.3 构造决策树的基本算法
分支
根结点 结点
树叶
1.4 熵（entropy）概念：
信息和抽象，如何度量？
1948年，香农提出了 ”信息熵(entropy)“的概念
一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常非常不确定的事情，或者
是我们一无所知的事情，需要了解大量信息==>信息量的度量就等于不确定性的多少
例子：猜世界杯冠军，假如一无所知，猜多少次？
每个队夺冠的几率不是相等的
比特(bit)来衡量信息的多少
变量的不确定性越大，熵也就越大
1.5 决策树归纳算法 （ID3）
1970-1980， J.Ross. Quinlan, ID3算法
选择属性判断结点
信息获取量(Information Gain)：Gain(A) = Info(D) - Infor_A(D)
通过A来作为节点分类获取了多少信息
类似，Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151, Gain(credit_rating)=0.048
所以，选择age作为第一个根节点
重复。。。
算法：
- 树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。
- 如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2 和3）。
- 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算法的该版本中，
- 所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
- 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
- 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
- 递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
- (a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2 和3）。
- (b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步骤5）。
- 这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替换地，可以存放结
- 点样本的类分布。
- (c) 分枝
- test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以 samples 中的多数类
- 创建一个树叶（步骤12）
1.6 其他算法：
C4.5: Quinlan
Classification and Regression Trees (CART): (L. Breiman, J. Friedman, R. Olshen, C. Stone)
共同点：都是贪心算法，自上而下(Top-down approach)
区别：属性选择度量方法不同： C4.5 （gain ratio), CART(gini index), ID3 (Information Gain) #python默认的属性度量方法
1.7 如何处理连续性变量的属性？
将变量变的离散化
1.8 树剪枝叶 （避免overfitting) #当叶子太深度化时
4.1 先剪枝 #分到一定程度，根据一定预值，不再往下分枝
4.2 后剪枝 #先建好树，然后根据一定条件剪掉下面的枝
1.9 决策树的优点：
直观，便于理解，小规模数据集有效
1.10 决策树的缺点：
处理连续变量不好
类别较多时，错误增加的比较快
可规模性一般
2.python建立决策树
2.1环境搭建，安装机器学习的库：scikit-learn
pip install scikit-learn
2.1.1： 特性：
简单高效的数据挖掘和机器学习分析对所有用户开放，根据不同需求高度可重用性基于Numpy, SciPy和matplotlib开源，商用级别：获得 BSD许可
2.2 覆盖问题领域：
分类（classification), 回归（regression), 聚类（clustering), 降维(dimensionality reduction)
模型选择(model selection), 预处理(preprocessing)
转化命令：dot -Tpdf iris.dot -o outpu.pdf
2.2 使用scikit-learn
安装scikit-learn: pip, easy_install, windows installer
安装必要package：numpy， SciPy和matplotlib， 可使用Anaconda (包含numpy, scipy等科学计算常用
package）
安装注意问题：Python解释器版本（2.7 or 3.4？）, 32-bit or 64-bit系统
2.3代码实现
#！/usr/bin/env python
#-*- conding:utf-8 -*-
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer #sklearn不支持类型数据,只支持int类型
import csv
from sklearn import tree
from sklearn import preprocessing
from sklearn.externals.six import StringIO ##读写过程
allElectronicsData = open(r'AllElectronics.csv', 'rb')
reader = csv.reader(allElectronicsData)
headers = next(reader)
print(headers)
featureList = [] #用于存放每个实例的特征值
labelList = [] #用于存放每个实例的分类标记
for row in reader: #构建分类变量特征提取的列表套字典格式
labelList.append(row[len(row)-1])
rowDict = {}
for i in range(1, len(row)-1):
rowDict[headers[i]] = row[i]
featureList.append(rowDict)
print(featureList)
vec = DictVectorizer() #python内置将列表中套的字典转化为0,1这种格式的矩阵，转化结果如：[
# [0,1,0,0,1],
# [0,1,0,1,1],
#]
dummyX = vec.fit_transform(featureList) .toarray()
print("dummyX: " + str(dummyX))
print(vec.get_feature_names()) #返回
print("labelList: " + str(labelList))
# vectorize class labels
lb = preprocessing.LabelBinarizer()
dummyY = lb.fit_transform(labelList)
print("dummyY: " + str(dummyY))
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion='entropy') #参数为选取的属性选择的度量方法，这里选择信息熵
clf = clf.fit(dummyX, dummyY) #第一个参数为特征值矩阵，第二个为标记分类矩阵
print("clf: " + str(clf))
# Visualize model
with open("allElectronicInformationGainOri.dot", 'w') as f:
f = tree.export_graphviz(clf, feature_names=vec.get_feature_names(), out_file=f) #画决策树时，还原特征值未转化前的值
oneRowX = dummyX[0, :]
print("oneRowX: " + str(oneRowX))
newRowX = oneRowX #生成测试数据
newRowX[0] = 1
newRowX[2] = 0
print("newRowX: " + str(newRowX))
predictedY = clf.predict([newRowX]) ##根据新的实例预测结果,注意，这里手动创建的数据需要是[newdata]格式，否则会报错
print("predictedY: " + 'buy' if predictedY[0] == 1 else 'not buy')
训练样本：
浙公网安备 33010602011771号