摘要：查找树search tree: 一种数据结构，支持多种动态集合操作。search, minimum, maximum, predecessor, successor, insert, delete等可以用作字典，也可以用作优先队列binary search tree中，执行基本操作的时间和树的高度成正比。随机构造的n节点bst，最坏情况运行时间是O(lg n)但如果树是n结点的线性链，这些操作的最坏情况运行时间是O（n）bst的问题：如何保证随机构造？或者，某些变种能使得最坏情况性能仍然不错？（红黑树）bst基本性质：设x是bst的某结点。则 key[LeftChild[x]]<=key 阅读全文

摘要：1、对于x1,x2,...xn的中位数即各xi的带权中位数，此处权值wi=1/n, i=1,2....n 此时x1，x2...xn的中位数为xk，k=┗（n+1）/2┛.则x1,x2...x(k-1)的权值和为┗（n-1）/2┛/n<=(n-1)/2n<1/22、通过排序，在O(nlgn)的最坏情况时间内求出n个元素的带权中位数 先用堆排序（按xi的增序）。设排序后的数组为x1，x2...xn. 再用一个数组zw[1,2...n]: zw[1]=w[1] for i=2->n zw[i]=w[i]+w[i-1] if(zw[n]-zw[i]<=1/2) resultpo 阅读全文

摘要：排序算法分类：分类方法一：简单排序（包括冒泡、插入、直接插入等），分治排序（快速、归并等）分类二：插入排序类（直接插入、shell排序）交换排序类（冒泡、快速）选择排序（直接选择、堆排序、选择书归并）分配排序（桶排序、基数排序、索引排序）1、直接插入排序原地算法最差时间复杂度O(n2)（原序列为逆序）平均时间复杂度O(n2)最佳时间复杂度O（n）（原序列是顺序）对于短序列，直接插入排序比较有效可以实现稳定排序2、shell排序（缩小增量排序法）利用了插入排序的两个优点（正序列排序时间O(n)；对短序列较为有效）效率比直接插入排序高。增量序列需要考虑。如果增量每次除以2递减，效果不佳。（原因：增 阅读全文

摘要：今天学习《算法导论》 chapter9，查找数组中min：数组中元素个数为n，需要比较n-1次才能找出最小值。从比较次数来看，已经是最优的同时找出min和max：最多需要3┌ n/2┐次比较找到n个元素中的次小元素：最坏情况下，需要n+┌ lgn ┐-2次比较。需要有一个链表保存和最小值比较过的值。找到n个元素中第i小的元素：1、平均情况下，线性时间 利用了RANDOMIZED_PARTITION算法。类似于快排。对输入数字进行递归划分，但每次只处理划分的一边。 最坏情况下，时间复杂度是O(n2)。和快排类似2、最坏情况线性时间的选择：SELECT算法 （1）如果n=1，则select直... 阅读全文