骨牌铺方格—递归

一、问题描述

简述

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种。

输入

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。此题用long long

输出

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3
2

Sample Output

1
3
2

二、解题思路

• 用一个足够大的数组存每次求得的最优解
• 每次需要用时先去数组中找是否有这个的最优解
• 如果有则直接返回这个最优解，如果没有则求出最优解并保存到数组中

三、代码

C++

#include <iostream>

using namespace std;

long a[51];
long f(int n){
    if(n<=3)
        return n;
    if(a[n-1] == 0)
        a[n-1]=f(n-1);
    if(a[n-2] == 0)
        a[n-2]=f(n-2);

    a[n]=a[n-1]+a[n-2];
    return a[n];
}
int main()
{
    int n = 0;
    while (cin>>n){
        cout<<f(n)<<endl;
    }

    return 0;
}