Codeforces Round 1059 (Div. 3)

 A. Beautiful Average

题目中n的范围很小，尝试暴力枚举，根据题目中给的公式，计算数组的前缀和，提高运行效率

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void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i];
    vector<int> res(n + 1,0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        res[i] = res[i - 1] + a[i];
    }

    int maxx = 0;
    for(int l = 0; l <= n; ++l){
        for(int r = l + 1; r <= n; ++r){
            if((res[r] - res[l]) / (r - l) > maxx){
                maxx = (res[r] - res[l]) / (r - l);
            }
        }
    }

    cout << maxx << endl;
    return ;
}

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B. Beautiful String

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void solve(){
    int n;
    string s;
    cin >> n >> s;
    string p = s;
    reverse(p.begin(), p.end());
    if(p == s){
        cout << 0 << endl;
        cout <<  endl;
        return ;
    }

    vector<vector<int>> G(2);
    s = ' ' + s;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        if(s[i] == '0')  G[0].emplace_back(i);
        else G[1].emplace_back(i);
    }

    if(!G[0].empty()){
        cout << G[0].size()  << endl;
        for(auto x : G[0]){
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
        return  ;
    }else{
        cout << G[1].size()  << endl;
        for(auto x : G[1]){
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
        return  ;
    }

    cout << -1 << endl;
    return ;
}

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C. Beautiful XOR

位运算，就是比较二进制位，先判断a和b的二进制位长度，如果b比a长，那么无论怎样变化a都不能变成b。观察a与b的每位二进制位，只有两位互不相等时，加入1ll << i ,才能使a的那位二进制变成b的那位二进制

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void solve(){
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int idex= 0;
    while((1ll << idex) <= a) idex++;
    if(b >= (1ll<< idex)){
        cout << -1 << endl;
        return  ;
    }

    vector<int> arr;
    for(int i = 0; i < 32; ++i){
        int bita = (a >> i) & 1ll;
        int bitb = (b >> i) & 1ll;
        if((bita ^ bitb) == 1){
            arr.emplace_back(1ll << i);
        }
    } 

    if(arr.empty()){
        cout << 0 << endl;
        return ;
    }else{
        cout << arr.size() << endl;
        for(auto x : arr){
            cout << x << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return ;
}

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D. Beautiful Permutation

二分法，第一次通过“1 1 n”得到原始数组的和pre,在通过“2 1 n”得到修改后的数组和sum,则被修改的区间长度就是len = sum - len,通过二分法，每次获取1到mid区间原始数组和修改后数组的和ppre和ssum，如果ppre == ssum 说明修改的区间在mid的右边，让left = mid + 1,如果不相等，则说明部分修改的区间是在1到mid之间的，则让ans = r; r = mid - 1.二分终止后得到的ans就是修改区间的左边，我们一致修改的区间长度为len，则修改区间的右边就为ans + len - 1.

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void solve(){
    int n;
    cin >> n;
    int pre = (1 + n) * n / 2;
    cout << "2 1 " << n << endl;
    int sum;
    cin >> sum;
    int len = sum - pre;
    int l = 1, r = n;
    int ans = n;
    while(l <= r){
        int mid = (l + r) >> 1;
        cout << "1 1 " << mid << endl;
        int ppre;
        cin >> ppre;
        cout << "2 1 " << mid << endl;
        int ssum;
        cin >> ssum;
        if(ppre == ssum){
            l = mid + 1;
        }else{
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
    }
    cout << "! " << ans << " " << ans + len - 1 << endl;
    return ;
}

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E. Beautiful Palindromes

这是一道结论题，如果想让加入k个数构成的新数组产生的子回文数最少，那么应该尽可能得让加入的k个数不会与原来的数组产生回文数，也不能让加入的k个数内部产生回文数。因此，我们可以选择3个不同的数“xyz”构成循环，“xyzxyzxyz...”这样排列能确保加入的数内部不会产生回文数，那么，应该如何选取这三个数呢？

根据题目我们能知道，数组元素的取值是在1到n之间的，如果加入一个1到n的数在原数组从来没有出现的数，那么加入的这个数就不会与原数组任何一个数产生回文。如果未出现的数不满足三个，剩下的数应从原数组从后往前记录不同的数直到补全，并且按照顺序排列，比如，对于一个n = 6 的，原数组是【1,2,3,4,4,5】,从未出现的数是6，那么我要补全2个数，从后往前取应该是5与4，如果不想产生回文，我的“xyz”排列应该是645，如果y与z调换，那么这个排列就会与原数组最后两位产生回文。

最后，遍历k次，每遍历3次从来再来，构成循环。

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void solve(){
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int> a(n + 1, 0);
    set<int> st;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
        st.insert(a[i]);
    }

    vector<int> v;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) if(st.count(i) == 0) v.emplace_back(i);
    if(st.size() == n){
        v = {a[n - 2], a[n - 1], a[n]};
    }else if(st.size() == n - 1){
        if(a[n] == a[n - 1]) {
            v.emplace_back(a[n - 2]);
            v.emplace_back(a[n]);
        }else{
            v.emplace_back(a[n - 1]);
            v.emplace_back(a[n]);
        }
    }else if(st.size() == n - 2){
        v.emplace_back(a[n]);
    }

    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < k; ++i){
        if(cnt == 3) cnt = 0;
        cout << v[cnt] << " ";
        cnt++;
    }
    cout << endl;
    return ;
}

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