算法第二章上机实践报告
1.实践题目名称： 最大子列和问题
2.问题描述
给定K个整数组成的序列{ N1, N2, ..., NK }，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。
本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：
- 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
- 数据2：102个随机整数；
- 数据3：103个随机整数；
- 数据4：104个随机整数；
- 数据5：105个随机整数；
输入格式:
输入第1行给出正整数K (≤)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。
输出格式:
在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。
3.算法描述：主要的思想是利用分治法，将原问题划分为两个子问题，最终的最大子问题则可以划分为左中右三个区间，其中中间那个区间是从原问题的中点出发向两边发散，不断寻找最大子列，而左右两边则又可以看成是一个原问题，然后通过不断递归求解，而最大连续子列和就是递归过程所求得的子列的最大值
5.算法时间复杂度分析：将原问题一分为二，知算法的分个步骤耗时为O（1），合并步骤耗时为2T（n/2），由公式可得用过共耗时T(n)为O（nlogn）
空间所需的复杂度就是问题的规模n，需要n个空间来进行存储操作
6.心得体会：通过这个例子能更深刻地了解分治思想，问题进行分治往往能使时间复杂度更小，更易得到解决
