codeforces常规线段树专项练习
以下是常规线段树模板，采用0-based、左闭右开写法，支持单点修改（含赋值set和增加add）、区间查询find、查找第一个满足条件元素findFirst、查找最后一个满足条件元素findLast。
template<class Val>
struct SegTree {
int n = 0;
std::vector<Val> val;
void init(int _n, Val v = Val()) {
std::vector<Val> tmp(_n, v);
init(tmp.data(), tmp.size());
}
template<class T>
void init(T *v, int _n) {
n = _n;
val.assign(4 << std::__lg(n), Val());
std::function<void(int,int,int)> build = [&](int x, int l, int r) {
if (l + 1 == r) {
val[x] = Val(v[l]);
return;
}
int m = (l + r) / 2;
build(2*x+1, l, m);
build(2*x+2, m, r);
pushup(x);
};
build(0, 0, n);
}
void pushup(int x) {
val[x] = val[2*x+1] + val[2*x+2];
}
void set(int x, int l, int r, int p, const Val &v) {
if (l + 1 == r) {
val[x] = Val(v);
return;
}
int m = (l + r) / 2;
if (p < m) {
set(2*x+1, l, m, p, v);
} else {
set(2*x+2, m, r, p, v);
}
pushup(x);
}
void set(int p, const Val &v) {
set(0, 0, n, p, v);
}
void add(int x, int l, int r, int p, const Val &v) {
if (l + 1 == r) {
val[x] += Val(v);
return;
}
int m = (l + r) / 2;
if (p < m) {
add(2*x+1, l, m, p, v);
} else {
add(2*x+2, m, r, p, v);
}
pushup(x);
}
void add(int p, const Val &v) {
add(0, 0, n, p, v);
}
Val find(int x, int l, int r, int L, int R) {
if (R <= l || r <= L) {
return Val();
}
if (L <= l && r <= R) {
return val[x];
}
int m = (l + r) / 2;
return find(2*x+1, l, m, L, R) + find(2*x+2, m, r, L, R);
}
Val find(int L, int R) {
return find(0, 0, n, L, R);
}
template<class F>
std::pair<int,Val> findFirst(int x, int l, int r, int L, int R, F pred) {
if (R <= l || r <= L || !pred(val[x])) {
return {-1, Val()};
}
if (l + 1 == r) {
return {l, val[x]};
}
int m = (l + r) / 2;
std::pair<int,Val> res = findFirst(2*x+1, l, m, L, R, pred);
if (res.first == -1) {
res = findFirst(2*x+2, m, r, L, R, pred);
}
return res;
}
template<class F>
std::pair<int,Val> findFirst(int L, int R, F pred) {
return findFirst(0, 0, n, L, R, pred);
}
template<class F>
std::pair<int,Val> findLast(int x, int l, int r, int L, int R, F pred) {
if (R <= l || r <= L || !pred(val[x])) {
return {-1, Val()};
}
if (l + 1 == r) {
return {l, val[x]};
}
int m = (l + r) / 2;
std::pair<int,Val> res = findLast(2*x+2, m, r, L, R, pred);
if (res.first == -1) {
res = findLast(2*x+1, l, m, L, R, pred);
}
return res;
}
template<class F>
std::pair<int,Val> findLast(int L, int R, F pred) {
return findLast(0, 0, n, L, R, pred);
}
};
1A：单点修改，区间求和。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
i64 sum;
Val():sum(0) {}
Val(i64 v):sum(v) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.sum = a.sum + b.sum;
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int t, x, y;
std::cin >> t >> x >> y;
if (t == 1) {
st.set(x, y);
} else {
std::cout << st.find(x, y).sum << '\n';
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
1B：单点修改，求区间最小。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
i64 min;
Val():min(1E18) {}
Val(i64 v):min(v) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.min = std::min(a.min, b.min);
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int t, x, y;
std::cin >> t >> x >> y;
if (t == 1) {
st.set(x, y);
} else {
std::cout << st.find(x, y).min << '\n';
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
1C：单点修改，求区间最小以及次数
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree板板。。。
struct Val {
int min, cnt;
Val():min(2E9),cnt(0) {}
Val(int v):min(v),cnt(1) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
if (a.min < b.min) {
return a;
}
if (b.min < a.min) {
return b;
}
ans.min = a.min;
ans.cnt = a.cnt + b.cnt;
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int z, x, y;
std::cin >> z >> x >> y;
if (z == 1) {
st.set(x, y);
} else if (z == 2) {
Val res = st.find(x, y);
std::cout << res.min << " " << res.cnt << "\n";
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int cnt = st.find(i, i+1).cnt;
if (cnt > 0) {
ans++;
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
2A：单点修改，求最大子段和。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
i64 pre, sum, suf, max;
Val():pre(0), sum(0), suf(0), max(0) {}
Val(i64 v):pre(v), sum(v), suf(v), max(std::max(0LL, v)) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.pre = std::max(a.pre, a.sum + b.pre);
ans.sum = a.sum + b.sum;
ans.suf = std::max(b.suf, b.sum + a.suf);
ans.max = std::max({a.max, b.max, a.suf + b.pre});
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<i64> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
std::cout << st.find(0, n).max << "\n";
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y;
std::cin >> x >> y;
st.set(x, y);
std::cout << st.find(0, n).max << "\n";
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
2B：给定01串，单点修改，求第k个1的下标。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
int sum;
Val():sum(0) {}
Val(int v):sum(v) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.sum = a.sum + b.sum;
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x, y;
std::cin >> x >> y;
if (x == 1) {
int v = st.find(y, y + 1).sum;
st.set(y, 1 - v);
} else if (x == 2) {
int lo = 0, hi = n - 1;
while (lo < hi) {
int mid = lo + (hi - lo) / 2;
if (st.find(0, mid + 1).sum > y) {
hi = mid;
} else {
lo = mid + 1;
}
}
std::cout << lo << '\n';
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
2C：单点修改，求第1个大于等于指定值的数的下标。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
int max;
Val():max(-1E9) {}
Val(int v):max(v) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.max = std::max(a.max, b.max);
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int op;
std::cin >> op;
if (op == 1) {
int u, v;
std::cin >> u >> v;
st.set(u, v);
} else if (op == 2) {
int x;
std::cin >> x;
std::cout << st.findFirst(0, n, [&](const Val &v) { return v.max >= x; }).first << '\n';
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
2D：单点修改，求指定区间内第1个大于等于指定值的数的下标。
#include <bits/stdc++.h>
using i64 = long long;
// segtree模板。。。
struct Val {
int max;
Val():max(-1E9) {}
Val(int v):max(v) {}
friend Val operator+(const Val &a, const Val &b) {
Val ans;
ans.max = std::max(a.max, b.max);
return ans;
}
};
void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> a[i];
}
SegTree<Val> st;
st.init(a.data(), a.size());
for (int i = 0; i < m; i++) {
int op, x, y;
std::cin >> op >> x >> y;
if (op == 1) {
st.set(x, y);
} else {
std::cout << st.findFirst(y, n, [&](const Val &v) { return v.max >= x; }).first << '\n';
}
}
}
int main() {
std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
int t = 1;
while (t--) solve();
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号