模板-平衡树Treap
基于treap实现的平衡树，支持以下操作和特点：
- 定义时不需要指定大小上限，会自动分配空间。
- 已删除的节点空间会回收，并重复利用。
- 默认为可重集合，如果希望相同元素只存1个，可以在定义时将multi参数设为0，或者在定义后通过setmulti接口设置。
- 支持insert/erase操作，同时可以通过cnt参数指定该元素执行插入/删除的个数。
- 支持查询小于、大于、小于等于、大于等于、等于指定元素的次数，分别对应ltcnt/gtcnt/lecnt/gecnt/eqcnt接口。
- 支持查询前驱prev和后继next。
- 支持合并两个平衡树。
- 支持查询第k小和第k大，分别对应kth和Kth接口。
template <typename TYPE>
struct Treap {
struct Node {
TYPE data;
int rnd, siz, dup, son[2];
Node() { memset(&data, 0, sizeof(data)); rnd = siz = son[0] = son[1] = 0; }
Node(const TYPE &d, int cnt=1) { init(d, cnt); }
void init(const TYPE & d, int cnt) { data = d; dup = siz = cnt; rnd = rand(); son[0] = son[1] = 0; }
};
Treap(int multi=1):multiple(multi) { reset(); }
void setmulti(int multi) { multiple = multi; }
int newnode(const TYPE & d, int cnt) {
if (!reuse.empty()) {
int r = reuse.front();
reuse.pop_front();
node[r].init(d, cnt);
return r;
}
node.push_back({d, cnt});
return node.size() - 1;
}
void reset() { root = 0; node.resize(1); reuse.clear(); }
void maintain(int x) {
node[x].siz = node[x].dup;
if (node[x].son[0]) {
node[x].siz += node[node[x].son[0]].siz;
}
if (node[x].son[1]) {
node[x].siz += node[node[x].son[1]].siz;
}
}
void rotate(int d, int &r) {
int k = node[r].son[d^1];
node[r].son[d^1] = node[k].son[d];
node[k].son[d] = r;
maintain(r);
maintain(k);
r = k;
}
void insert(const TYPE &data, int cnt, int &r) {
if (r) {
if (!(data < node[r].data) && !(node[r].data < data)) {
if (multiple) {
node[r].dup += cnt;
maintain(r);
}
} else {
int d = data < node[r].data ? 0 : 1;
// avoid push_back -> realloc
int u = node[r].son[d];
insert(data, cnt, u);
node[r].son[d] = u;
if (node[node[r].son[d]].rnd > node[r].rnd) {
rotate(d^1, r);
} else {
maintain(r);
}
}
} else {
r = newnode(data, cnt);
}
}
TYPE kth(int k) {
assert(1 <= k && k <= size());
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[0] ? node[node[r].son[0]].siz : 0;
int y = node[r].dup;
if (k <= x) {
r = node[r].son[0];
} else if (k <= x + y) {
return node[r].data;
} else {
k -= x + y;
r = node[r].son[1];
}
}
assert(k == 0);
return 0;
}
TYPE Kth(int k) {
assert(1 <= k && k <= size());
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[1] ? node[node[r].son[1]].siz : 0;
int y = node[r].dup;
if (k <= x) {
r = node[r].son[1];
} else if (k <= x + y) {
return node[r].data;
} else {
k -= x + y;
r = node[r].son[0];
}
}
assert(k == 0);
return 0;
}
void erase(const TYPE& data, int cnt, int & r) {
if (r == 0) return;
int d = -1;
if (data < node[r].data) {
d = 0;
} else if (node[r].data < data) {
d = 1;
}
if (d == -1) {
node[r].dup -= cnt;
if (node[r].dup > 0) {
maintain(r);
} else {
if (node[r].son[0] == 0) {
reuse.push_back(r);
r = node[r].son[1];
} else if (node[r].son[1] == 0) {
reuse.push_back(r);
r = node[r].son[0];
} else {
int dd = node[node[r].son[0]].rnd > node[node[r].son[1]].rnd ? 1 : 0;
rotate(dd, r);
erase(data, cnt, node[r].son[dd]);
}
}
} else {
erase(data, cnt, node[r].son[d]);
}
if (r) maintain(r);
}
int ltcnt(const TYPE &data) {
int ans = 0;
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[0] ? node[node[r].son[0]].siz : 0;
if (node[r].data < data) {
ans += node[r].dup + x;
r = node[r].son[1];
} else if (data < node[r].data) {
r = node[r].son[0];
} else {
ans += x;
break;
}
}
return ans;
}
int lecnt(const TYPE &data) {
int ans = 0;
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[0] ? node[node[r].son[0]].siz : 0;
if (node[r].data < data) {
ans += node[r].dup + x;
r = node[r].son[1];
} else if (data < node[r].data) {
r = node[r].son[0];
} else {
ans += node[r].dup + x;
break;
}
}
return ans;
}
int gtcnt(const TYPE &data) {
int ans = 0;
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[1] ? node[node[r].son[1]].siz : 0;
if (node[r].data < data) {
r = node[r].son[1];
} else if (data < node[r].data) {
ans += node[r].dup + x;
r = node[r].son[0];
} else {
ans += x;
break;
}
}
return ans;
}
int gecnt(const TYPE &data) {
int ans = 0;
for (int r = root; r; ) {
int x = node[r].son[1] ? node[node[r].son[1]].siz : 0;
if (node[r].data < data) {
r = node[r].son[1];
} else {
ans += node[r].dup + x;
r = node[r].son[0];
} else {
ans += node[r].dup + x;
break;
}
}
return ans;
}
int eqcnt(const TYPE &data) {
for (int r = root; r; ) {
if (data < node[r].data) {
r = node[r].son[0];
} else if (node[r].data < data) {
r = node[r].son[1];
} else {
return node[r].dup;
}
}
return 0;
}
std::pair<bool,TYPE> prev(const TYPE &data) {
std::pair<bool,TYPE> ans = {false, 0};
for (int r = root; r; ) {
if (node[r].data < data) {
if (ans.first) {
ans.second = std::max(ans.second, node[r].data);
} else {
ans = {true, node[r].data};
}
r = node[r].son[1];
} else {
r = node[r].son[0];
}
}
return ans;
}
std::pair<bool,TYPE> next(const TYPE &data) {
std::pair<bool,TYPE> ans = {false, 0};
for (int r = root; r; ) {
if (data < node[r].data) {
if (ans.first) {
ans.second = std::min(ans.second, node[r].data);
} else {
ans = {true, node[r].data};
}
r = node[r].son[0];
} else {
r = node[r].son[1];
}
}
return ans;
}
void dofetch(int r, std::vector<std::pair<TYPE,int>> &vec) const {
if (r) {
dofetch(node[r].son[0], vec);
vec.push_back({node[r].data, node[r].dup});
dofetch(node[r].son[1], vec);
}
}
void fetch(std::vector<std::pair<TYPE,int>> &vec) const {
dofetch(root, vec);
}
void merge(const Treap<TYPE> &rhs) {
std::vector<std::pair<TYPE,int>> vp;
rhs.fetch(vp);
for (auto &pr : vp) {
insert(pr.first, pr.second);
}
}
std::vector<Node> node;
std::deque<int> reuse;
int root, multiple;
void insert(const TYPE& data, int cnt=1) { insert(data, cnt, root); }
void erase(const TYPE& data, int cnt=1) { erase(data, cnt, root); }
int size() const { return root ? node[root].siz : 0; }
};
浙公网安备 33010602011771号