BAOWUNOJ平分石头

题目

题目描述

给定 N 块石头与目标数值 M，每块石头只能选或者不选，从中挑选若干块石头，使得选出石头的总质量最接近 M，输出这个总质量。
输入格式第一行两个整数 N、M；
接下来 N 行，每行一个整数，表示单块石头的质量。输出格式输出满足条件的石头总质量。

数据范围

(0 < N < 200)
(0 < M < 10000)
单块石头质量：不超过 300 的正整数
所有石头总重量上限：(200 \times 300 = 60000)

时空限制

时间限制：1 秒
内存限制：512 MB
样例输入5 10
1
2
3
4
5
样例输出10
样例解释选取 1、2、3、4 四块石头，总和恰好等于 10，与目标差值为 0，为最优解。

思路

根据题意可以看出这道题是一个典型的01背包问题
1.可以用bool数组dp来确定能否达到这个质量，并且定义一个变量sum来确定最大值，sum就是所有石头的和
2.初始化dp[0]=true，因为0是可以被确定的
3.开始01背包，如果确定dp[j-a[i]]==true，就把dp[j]=true
4.最后遍历0到sum这个区间，如果i确定就看是否小于我们的mi，如果小于ans=i

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans,mi=1e9;
int a[205],sum=0;
bool dp[60005]; 
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];//求总和
	}
	dp[0]=true;//初始化
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=sum;j>=a[i];j--){
			if(dp[j-a[i]]){//如果可以达到那么dp[j]=true
				dp[j]=true;
			}
		}
	}
	for(int i=0;i<=sum;i++){//遍历整个区间
		if(dp[i]){//如果可以达到就看是否小于最小值
			int s=abs(i-m);//求差
			if(s<mi){
				mi=s;
				ans=i;
			} 
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
} 

这道题是一个典型的01背包模板题，很适合新手练练手感

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