Python实现斐波拉契数列

斐波拉契数列

　　斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

 

Python实现斐波拉契数列：

方法一：用for循环逐个打印出数列的值

def fibonacci1(n):
    a,b = 0,1    
    for i in range(n):
        a,b =b,a+b        
print a

 

方法二：用while循环逐个打印出数列的值

def fibonacci2(n):
    a =0
    b = 1
    i =0
    while i <n:
        print b
        a,b = b,a+b
        i = i+1

 

方法三：用递归的方法，加上for循环，把每次循环产生的新项增加到数列最后，最后一次性输出list

def fibonacci3(n):
    lis =[]
    for i in range(n):
        if i ==1 or i ==0:
            lis.append(1)
        else:
            lis.append(lis[i-2]+lis[i-1])
    print lis

 

方法四：用递归的方法，加上while循环，把每次循环产生的新项增加到数列最后，最后一次性输出list

def fibonacci4(n):
    lis=[]
    i=0
    while i<n:
        if i==0 or i ==1:
            lis.append(1)
        else:
            lis.append((lis[i-2]+lis[i-1]))
        i = i + 1
    print lis

 

方法五：先用递归的方法，定义一个返回第n项值的函数fn，再加上for循环，以此返回全部n项的值。

def fibonacci5(n):
    def fn(i):
        if i <2:
            return 1
        else:
            return (fn(i-2)+fn(i-1))
    for i in range(n):
        print fn(i)