线段树区间求最大值（点更新）---I Hate It

HDU   1754

Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。 
这让很多学生很反感。 

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。 
学生ID编号分别从1编到N。 
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。 
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。 
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。 
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。 

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6 1 2 3 4 5 Q 1 5 U 3 6 Q 3 4 Q 4 5 U 2 9 Q 1 5

 

Sample Output

5 6 5 9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin 

题意：给了一个数列，求下标i到j区间的最大值，并且，这个序列中的数会改变。

思路：可以使用线段树算法来做这题，在每个节点中存储这的节点以下的子树的最大值，每次某个序列中的数改变时，可以从根节点开始向下找，一直到找到这个要改变的数，然后递归回溯时，更新节点存储的最大值。

本题代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
struct NODE
{
    int l,r;
    int v;
} node[4*200005];

void build(int L,int R,int i)
{
    node[i].l=L;
    node[i].r=R;
    if(L==R)
    {
        scanf("%d",&node[i].v);
        return;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    build(L,mid,i<<1);
    build(mid+1,R,i<<1|1);
    node[i].v=max(node[i<<1].v,node[i<<1|1].v);
}

void updata(int x,int y,int i)
{
    if(x==node[i].l&&x==node[i].r)
    {
        node[i].v=y;
        ///cout<<"++"<<endl;
        return;
    }
    int mid=(node[i].l+node[i].r)/2;
    if(x<=mid)
        updata(x,y,i<<1);
    else
        updata(x,y,i<<1|1);
    node[i].v=max(node[i<<1].v,node[i<<1|1].v);
}

int query(int x,int y,int i)
{
    int s=0;
    if(node[i].l>=x&&node[i].r<=y)
    {
        s=max(s,node[i].v);
        return s;
    }
    int mid=(node[i].l+node[i].r)/2;
    if(x<=mid)
    {
        s=max(s,query(x,y,i<<1));
    }
    if(y>mid)
    {
        s=max(s,query(x,y,i<<1|1));
    }
    return s;
}

int main()
{
    int n,m;
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        build(1,n,1);
        char s[3];
        while(m--)
        {
            scanf("%s",s);
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(s[0]=='Q')
            {
                printf("%d\n",query(x,y,1));
            }
            else if(s[0]=='U')
            {
                updata(x,y,1);
            }
        }
    }
    return 0;
}