JDK学习---深入理解Comparator、TreeSet、TreeMap为什么可以排序
我本来打算仔细的去分析分析TreeSet和TreeMap排序规则，并且从底层实现和数据结构入手。当我去读完底层源码以后，我感觉我就的目标定的太大了，单单就是数据结构就够我自己写很久了，因此我决定先易后难，先把底层源码以及最直接的数据结构分析一下，至于底层的平衡二叉树以及红黑二叉树，我就不过多去介绍，因为这是底层源码优化用的，与直接实现代码没有多大关系，感兴趣的也可以去仔细研究。
树: 树是n ( n >=0)个节点的有限集。n = 0时称为空树。在任意一颗非空树种中: (1)有且仅有一个特定的称为根（Root）的节点；（2）当n > 1时，其余节点可分为m（m > 0）个互不相交的有限集T1、T2、T3......Tm,其中集合本身又是一颗树，并且称为根的子树。如下图：
节点的子树的根称为该节点的孩子，相应地，该节点称为孩子的双亲。为什么叫双亲，而不是父母呢？因为对于节点来说其父母同体，唯一的一个，所以只能把它称为双亲。同一个双亲的孩子之间称为兄弟。如下图：
树的其他相关概念：
层：节点的层次是从根开始定义的，根称为第一层，根的孩子称为第二层。树中节点的最大层次称为树的高度或深度。如下图：
如果将树中节点的各个子树看成从左到右是有次序的，不能互换的，则称该树为有序树，否则称为无序树。
二叉树
二叉树：二叉树是n （n >= 0）个节点的有序集合，该集合或者为空集（称为空二叉树），或者由一个根节点和两颗互不相交的、分别称为根节点的左子树和右子树的二叉树组成。
二叉树的特点:
1、每个节点最多有两颗子树，所以二叉树中不存在度大于2的节点。注意不是只有两颗子树，而是最多有。没有子树或者有一颗子树都是可以的。
2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能任意颠倒。
3、即使树种某节点只有一颗子树，也要区分它是左子树还是右子树。因为左子树和右子树是完全不同的概念，区别特别重要。
二叉树的形态：
1、空二叉树
2、只有一个根节点
3、根节点只有左子树
4、根节点只有右子树
5、根节点既有左子树，又有右子树。对应下面5附图：
二叉树的存储结构：
1、二叉树的顺序存储结构
2、二叉树的连式存储结构（二叉链表）
顺序存储结构：顺序存储结构就是用一维数组存储二叉树中的节点，并且节点的存储，也就是数组的下标要能体现节点之间的逻辑关系，比如双亲与孩子的关系，左右兄弟的关系等。
存储前：
存储后：
二叉链表：二叉树每个节点最多有2个孩子，所以为它设计一个数据域和两个指针域。结构图如下：
二叉树的遍历：前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。具体遍历我就不累赘了。
二叉排序树：
二叉排序树：二叉排序树，又称为二叉查找树。它或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树。
1、若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根结构的值。
2、若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
3、它的左、右子树也分别为二叉排序树。
典型案例就是数字游戏：我在纸上写好了一个100以内的正整数数字，大家来猜我写的是哪一个数字。注意，你们在才对过程中我只会回答“大了” 或 “ 小了 ”。
其实，这是一个很典型的折半查找法，就是对二叉排序树的典型应用。如下图：
源码解读：
首先，我们看看TreeMap中需要用到的二叉树的类结构：
static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> { K key; V value;
//记录左子树 Entry<K,V> left = null;
//记录右子树 Entry<K,V> right = null;
//记录双亲节点 Entry<K,V> parent;
//红黑二叉树使用的根节点默认颜色 boolean color = BLACK; /** * Make a new cell with given key, value, and parent, and with * {@code null} child links, and BLACK color. */ Entry(K key, V value, Entry<K,V> parent) { this.key = key; this.value = value; this.parent = parent; }
//省略很多具体的方法
TreeMap成员变量和构造方法：
//排序规则辅助类 private final Comparator<? super K> comparator; //记录根节点
private transient Entry<K,V> root = null; /** * The number of entries in the tree */ private transient int size = 0; /** * The number of structural modifications to the tree. */ private transient int modCount = 0; public TreeMap() { comparator = null; } //本文重点分析的构造方法 public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) { this.comparator = comparator; } public TreeMap(Map<? extends K, ? extends V> m) { comparator = null; putAll(m); } public TreeMap(SortedMap<K, ? extends V> m) { comparator = m.comparator(); try { buildFromSorted(m.size(), m.entrySet().iterator(), null, null); } catch (java.io.IOException cannotHappen) { } catch (ClassNotFoundException cannotHappen) { } }
构造方法比较多，我本篇稳重重点说排序功能，因此我就选 public TreeMap(Comparator<? super K> comparator) 方法进行突破。而Comparator就是JDK自带的排序辅助类，这个我们后面讲。
分析put方法：public V put(K key, V value) { Entry<K,V> t = root;
//如果根节点为null将传入的键值对构造成根节点 if (t == null) { compare(key, key); // type (and possibly null) check //根节点没有父节点，所以传入null root = new Entry<>(key, value, null); size = 1; modCount++; return null; }
//记录比较结果 int cmp; Entry<K,V> parent; // split comparator and comparable paths Comparator<? super K> cpr = comparator;
//以下的if...else非常重要，主要是定位具体的节点（这个节点是作为父节点的，我们将新传入的key/value插入到这个具体的节点下）
//有比较器的情况
if (cpr != null) {
//dowhile实现在root为根节点移动寻找传入键值对需要插入的位置 do {
//记录将要被插入新的键值对的节点 parent = t;
//比较器，按照自定义的规则返回结果 cmp = cpr.compare(key, t.key);
//插入的key较大 if (cmp < 0) t = t.left;
//插入的key较小 else if (cmp > 0) t = t.right;
//如果key相等，则直接替换value else return t.setValue(value); } while (t != null); }
//没有传入比较器 else { if (key == null) throw new NullPointerException(); Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
//与上方的do..while一样，知识比较的规则不同 do { parent = t; cmp = k.compareTo(t.key); if (cmp < 0) t = t.left; else if (cmp > 0) t = t.right; else return t.setValue(value); } while (t != null); }
//没有找到相同的key，才会有此以下的方法操作。否则直接在上方就直接t.setValue(value)了
//根据key、value以及双亲节点，创建一个新的节点 Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
//如果最后一次判断的结果，确认新节点是父节点的左孩子，还是右孩子；为什么说是最后一次判断的结果呢？因为上面的if...else...中都有while方法，而这个while就是为了找这个最后的一次比较的结果 if (cmp < 0) parent.left = e; else parent.right = e;
//此方法我就不介绍了，涉及到红黑二叉树以及二叉树的摇摆，对二叉树进行优化操作 fixAfterInsertion(e); size++; modCount++; return null; }
至此，我们发现，二叉树的插入式根据cmp的值进行操作的，小于0就放在左子树，大于0就放在右子树。这不就是典型的二叉排序树啊？还记得之前说的猜数字游戏么？
由此可知：
1、TreeMap底层的二叉树是按照二叉排序树的结构进行存储的，左侧小于根节点，右侧大于根节点
2、至于是大于父节点，还是小于父节点，那就是我们自己定义的Comparator比较器的事情了。正常的情况下，我们知道1小于2；但是如果是自定义比较器，那么我们完全可以自定义1大于2；这种情况下也就出现了所谓的升序和降序了。
说了这么多，也许好多人还不是很明白。那么接下来，我就举几个例子进行说明吧：
案例1：根据key的长度升序
public <T> void test1() { Map<String, String> map = new TreeMap<String, String>( new Comparator<String>() { public int compare(String o1, String o2) { return o1.length() - o2.length(); } }); map.put("hello", "我是hello"); map.put("jk", "我们认识吗？"); map.put("oooooo", "我要去香山看红叶"); Set<Entry<String, String>> set = map.entrySet(); System.out.println("-----------------test1 : "); for (Iterator iter = set.iterator(); iter.hasNext();) { Entry<String, String> entry = (Entry<String, String>) iter.next(); System.out.println(entry.getKey() + " : " + entry.getValue()); } }
这个案例是升序，因为TreeMap调用compare(T o1, T o2)传入的是可以的值，因此，此处o1是新插入的key，而o2则是我们源码提到的do...while...中说道的找到的最后一次排序的key。而如果我们想降序，只要将compare(T o1, T o2)实现方法中的 return o1.length() - o2.length();改成 return o2.length() - o1.length();即可。允许结果如下图：
-----------------test1 :
jk : 我们认识吗？
hello : 我是hello
oooooo : 我要去香山看红叶
那么假如我们按照value进行排序，那又该怎么办呢？我们看过底层的源码实现，TreeMap没有提供说put的时候，可以进行对value的操作，因此要想直接通过TreeMap对value的值进行排序，那是不现实的。那如果我们的业务非要对value进行排序又该怎么办呢？如下：
//根据value排序 public void sortByValue() { Map<String, String> map = new HashMap<String, String>(); map.put("a3", "dddd"); map.put("d", "aaaa"); map.put("b435", "cccc"); map.put("c6323", "bbbb"); List<Entry<String, String>> list = new ArrayList<Entry<String, String>>( map.entrySet()); Collections.sort(list, new Comparator<Map.Entry<String, String>>() { // 升序排序 public int compare(Entry<String, String> o1,Entry<String, String> o2) { return o1.getValue().compareTo(o2.getValue()); } }); System.out.println("sortByValue =" + list); }
看了这个实现，其实我们并没有对HashMap进行排序，而是在遍历的时候对存放二叉树Entry的list进行排序的，运行结果如下：
sortByValue =[d=aaaa, c6323=bbbb, b435=cccc, a3=dddd]
TreeSet源码：
TreeSet的构造方法：
TreeSet(NavigableMap<E,Object> m) { this.m = m; } public TreeSet() { this(new TreeMap<E,Object>()); } public TreeSet(Comparator<? super E> comparator) { this(new TreeMap<>(comparator)); } public TreeSet(Collection<? extends E> c) { this(); addAll(c); } public TreeSet(SortedSet<E> s) { this(s.comparator()); addAll(s); }
接下来，我将会围绕 public TreeSet(Comparator<? super E> comparator) 进行拓展：
public TreeSet(Comparator<? super E> comparator) { this(new TreeMap<>(comparator)); }
而TreeMap上面已经分析过了，我们知道TreeMap默认的是对key进行排序的，而TreeMap的构造方法居然在构建一个TreeMap方法，接下来接续分析
add方法：
public boolean add(E e) { return m.put(e, PRESENT)==null; }
remove方法：
public boolean remove(Object o) { return m.remove(o)==PRESENT; }
first方法、last方法：
public E first() { return m.firstKey(); } /** * @throws NoSuchElementException {@inheritDoc} */ public E last() { return m.lastKey(); }
iterator方法：
public Iterator<E> iterator() { return m.navigableKeySet().iterator(); }
看完实现方法，全部是对m进行操作，而这个m是什么呢？就是我们之前的TreeMap。TreeMap已经分析过了，而TreeSet只是在调用TreeMap而已，因此废话就不多说了。
总结：
1、TreeMap只能通过对key进行排序操作，无法直接对value进行排序操作；而TreeSet的底层实现则是TreeMap，因此TreeSet也value也就是TreeMap的key，因此TreeSet是可以对value进行各种排序的；
2、Comparator根本不能排序，它只是自定义的一种规则；而这个规则，TreeMap已经在底层对它进行封装和调用了；
3、如果我们想要对TreeMap的value进行操作的话，可以借助集合辅助类Collections进行操作
