LeetCode 15.三数之和

15.三数之和

题面：

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

解析：

• 针对于这道题目而言，如果说我们没有答案中不可以包含重复的三元组的要求的话，那么我们的解题思路就会很简单，我们每次遍历一个nums[i]，此后我们以-nums[i]为target，那么问题就会降为两数之和。
• 这一道题在不能重复利用同一元素的基础上，增加了最终答案中不能包含重复的三元组，而跳过相同元素的好方法就是排序，起初我对其进行了降重操作，但是这并不满足题目的要求，我们对示例1进行说明，如果我们完成降重之后再进行操作，最终得到的答案就是[[-1, 0, 1]]，而满足条件的答案[-1, -1, 2]会被排除在外。题目中的三元组不重复指的是不会再出现[-1, 2, -1]这样的三元组。
• 这个要求刚开始看起来感觉不是很困难，但是真的实现起来就会很麻烦。我的实现策略就是，我们固定第一个nums[i]，将问题先大致转化为两数之和问题，这里我们增加一层判断，也就是当nums[i] == nums[i-1]时就意味着那么以它为第一个数的所有组合，前一个数已经考虑过了，包括[0, 0, 0]这种情况。
• 此后我们利用双指针进行搜索，为何我们使用双指针呢？双指针能够快速解决问题的原因就是，排序完了，为了跳过重复的三元组的要求，我们已经对nums进行排序了。left = i + 1,right = len(nums) - 1，此时两者对应的元素分别是可选范围的最小值与最大值，此时nums[left] + nums[right] > target，right一定要向左移，反之left右移。
• 最终，如果我们找到了nums[left] + nums[right] = target的组合，那么就将当前的状态保存在ans中，此后由于不能出现重复的三元组，此时应该left右移，right左移，否则一定不存在nums[left] != nums[left - 1] && nums[left] + nums[right] == target的组合了。还有一个需要注意的就是，我们要跳过相同的nums[left]和相同的nums[right]，否则如果 left 右边有相同的数，这些相同的数与 nums[right] 的组合会产生相同的三元组；同理，如果 right 左边有相同的数，这些相同的数与 nums[left] 的组合也会产生相同的三元组。例如[0, 0, 0, 0, 0].

复杂度

时间复杂度：\(O(n^2)\)
空间复杂度：\(O(logn)\)
推导见LeetCode官方题解

Code

// C++
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ans;

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
            {
                continue;
            }
            if (nums[i] > 0)
            {
                break;
            }
            int target = -nums[i];
            int left = i + 1;
            int right = n - 1;
            while (left < right)
            {
                if (nums[left] + nums[right] < target)
                {
                    left++;
                } else if (nums[left] + nums[right] > target)
                {
                    right--;
                } else {
                    vector<int> temp = {nums[i], nums[left], nums[right]};
                    ans.push_back(temp);
                    left++;
                    right--;
                    while (left <right && nums[left] == nums[left - 1])
                    {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right] == nums[right + 1])
                    {
                        right--;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

# Python
class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        ans = list()

        for i in range(n):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            if nums[i] > 0:
                break
            target = -nums[i]
            left, right = i + 1, n - 1
            while left < right:
                if nums[left] + nums[right] < target:
                    left += 1
                elif nums[left] + nums[right] > target:
                    right -= 1
                else:
                    ans.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    left += 1
                    right -= 1
                    while left < right and nums[left] == nums[left - 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right + 1]:
                        right -= 1
        return ans

// Rust
impl Solution {
    pub fn three_sum(nums: Vec<i32>) -> Vec<Vec<i32>> {
    	/*获得nums的所有权，对其原地进行排序时，存在”修改“操作，需要获得传入形参的所有权*/
        let mut nums = nums;
        nums.sort();
        let mut ans = vec![];
        let n = nums.len();

        for i in 0..n{
            if i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]{
                continue;
            }
            if nums[i] > 0{
                break;
            }
            let target = -nums[i];
            let mut left = i + 1;
            let mut right = n - 1;
            while left < right{
                if nums[left] + nums[right] > target{
                    right -= 1;
                } else if nums[left] + nums[right] < target{
                    left += 1;
                } else {
                    ans.push(vec![nums[i], nums[left], nums[right]]);
                    left += 1;
                    right -= 1;
                    while left < right && nums[left] == nums[left - 1]{
                        left += 1;
                    }
                    while left < right && nums[right] == nums[right + 1]{
                        right -= 1;
                    }
                }
            }
        }
        ans
    }
}