蓝桥杯省赛-递增三元组

题目描述

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN], 
B = [B1, B2, ... BN], 
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N  
2. Ai < Bj < Ck  

输入

第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 

输出

一个整数表示答案

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3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

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27
解析：前缀和做法
cnt[i]表示在A中i这个值出现多少次
s[i]=cnt[0]+cnt[1]+...cnt[i] 表示在A中0-i出现了多少次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int N=100010;
int n;
int a[N],b[N],c[N];
int as[N];//as[i]表示在A[]中有多少个数小于b[i] 
int cs[N];//cs[i]表示在C[]中有多少个数大于b[i] 
int cnt[N],s[N]; 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]),b[i]++;
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&c[i]),c[i]++;
    
    //求as[]
    for(int i=0;i<n;i++) cnt[a[i]]++;
    for(int i=1;i<N;i++) s[i]=s[i-1]+cnt[i];//求cnt[]的前缀和 
    for(int i=0;i<n;i++) as[i]=s[b[i]-1];
    
    //求cs[]
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(s,0,sizeof s);
    for(int i=0;i<n;i++) cnt[c[i]]++;
    for(int i=1;i<N;i++) s[i]=s[i-1]+cnt[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cs[i]=s[N-1]-s[b[i]];
    
    //枚举每个b[i]
    ll res=0;
    for(int i=0;i<n;i++) res+=(ll) as[i]*cs[i];
    cout<<res<<endl;
    return 0;
     
 }