蓝桥杯省赛-乘积尾零

题目描述

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211 

输出

输出一个整数表示答案

解析：我也不会，看别人的解析。

本题要求的结果是数据相乘的积数和中末尾有几个零。

题中数据可以拆分成多个质因数的乘积，比如180 = 2乘2乘3乘5乘3，而3的n次方不会在末尾产生0，一个2和5的乘积会在末尾产生一个0，n个2乘5的积可以产生n个0，再看其他的质因数7、11....仅有2和5的组合会产生0且0的个数是2和5中个数较小值。

假设有n个180，即180n = (2乘2乘3乘5乘3)n，2 出现了 2n 次，3 出现了 2n 次，5 出现了 n 次，那么积数和末尾零的个数等于2、5个数中较小值 n 。

链接：https://www.jianshu.com/p/cdaa500575e0

 

 #include<bits/stdc++.h>  
using namespace std;

int main()
{
int arr[]{
5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,
2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,
9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,
1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,
2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,
5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,
6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,
2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,
3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,
689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211
};

int two=0,five=0;
for(int i=0;i<10*10;i++){
    while(1){//统计2的个数 
        if(arr[i]%2) break;
        two++;
        arr[i]=arr[i]/2;
    }
    while(1){//统计5的个数 
        if(arr[i]%5) break;
        five++;
        arr[i]=arr[i]/5;    
    }
}cout<<(two>five? five:two);
return 0;
}