素数环

题目描述

输入正整数n,把整数1,2,...,n组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时，从整数1开始逆时针排列。同一个环恰好输出一次。

输入

输入存在多组测试数据，每组测试数据输入一个正整数n(n<=16)

输出

输出的时候第i组测试数据输出Case i:
然后输出若干行，每一行n个数字表示素数环，由于每个环只输出一次，也就是第一个数字永远是1
按照第二位从小到大，第二位相同第三位从小到大，以此类推输出所有方案
相邻两组测试数据之间输出一个空行

样例输入 Copy

6
8

样例输出 Copy

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[22];
int st[22];//状态数组
//判断一个数是否为素数
bool check(int c)
{
    for(int i=2;i<c;i++)
    {
        if(c%i==0)
            return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int u)
{
    if(u==n&&check(a[0]+a[n-1]))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(!st[i]&&check(a[u-1]+i))
            {
                st[i]=1;
                a[u]=i;
                dfs(u+1);
                
                st[i]=0;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int ans=1;
    a[0]=1;
    while(cin>>n)
    {
        printf("Case %d:\n",ans);
        ans++;
        dfs(1);
        memset(st,0,sizeof(st));
        printf("\n");
    }
    return 0;
 }