线性基模板

struct SegBase
{
    using ll = long long;
    bool zero; // 判断线性基中有无0出现
    // maxsiz = log2(值域上边界)
    int maxsiz = 64;
    vector<ll> segbase; // 线性基本身
    vector<ll> newbase; // 重构后的线性基
    // 初始化线性基大小
    SegBase(int n = 64) : maxsiz(n)
    {
        segbase = vector<ll>(n);
    }
    // 构建线性基
    void segInsert(ll x) {
        if(x == 0) return ;
        int k = log2(x);
        if(!segbase[k]) return segbase[k] = x, void();
        segInsert(segbase[k] ^ x);
    }
    void insert(ll x) {
        if(x == 0) {
            zero = 1;
            return ;
        }
        segInsert(x);
    }
    // 查询一个元素是否可以被异或出来
    int ask(ll x)
    {
        for(int i = maxsiz - 1; i >= 0; i--)
            if(x >> i & 1) x ^= segbase[i];
        return x == 0;
    }
    // 查询异或最大值
    ll askmax()
    {
        ll res = 0;
        for(int i =maxsiz - 1; i >= 0; i--)
            if((res ^ segbase[i]) > res) res ^= segbase[i];
        return res;
    }
    // 查询异或最小值，（一般来说就是线性基里的最小元素）
    ll askmin()
    {
        if(zero) return 0;
        for(int i = 0; i < maxsiz; i++)
            if(segbase[i]) return segbase[i];
        return -1;
    }
    // 查询异或第k小
    void rebuild()
    {// 重构线性基使得segbase[i]只留下第i位的1，使得他们互不影响
        for(int i = maxsiz - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if(segbase[i] >> j & 1) 
                    segbase[i] ^= segbase[j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < maxsiz; i++) 
            if(segbase[i]) 
                newbase.push_back(segbase[i]);
    }
    ll kth(int k)
    {// 互不影响之后就可以根据k的二进制选值了，注意线性基是否含0
        if(k >= (1 << newbase.size())) return -1;
        ll res = 0;
        for(int i = maxsiz - 1; i >= 0; i--)
            if(k >> i & 1) 
                res ^= newbase[i];
        return res;
    }
    int rank(ll x)
    {// kth函数的逆操作
        int res = 0;
        for(int i = maxsiz - 1; i >= 0; i--)
            if(x >= newbase[i]) 
                res |= 1 << i,
                x ^= newbase[i];
        return res;
    }
};