拉格朗日插值法

#拉格朗日插值法
import pandas as pd #导入模块
from scipy.interpolate import lagrange

inputfile = r'M:\pycache\pythonData\pythondata\chapter4\chapter4\demo\data\catering_sale.xls'
outputfile =r'M:\pycache\pythonData\pythondata\chapter4\chapter4\demo\tmp\sales.xls' #输入输出数据

data = pd.read_excel(inputfile)
data[u'销量'][(data[u'销量']<400) | (data[u'销量']>5000)] = None #过滤数值，将其变为空值

#定义列向量插值函数
#S为列向量，n为被插值的位置，k为取前后的数据个数，默认为5

def ployintterp_column(s,n,k=5):
    y = s[list(range(n-k,n))+list(range(n+1,n+1+k))]
    y = y[y.notnull()] #剔除空值
    return lagrange(y.index,list(y))(n) #插值并返回插值结果
#逐个元素判断是否需要插值
for i in data.columns:
    for j in range(len(data)):
        if (data[i].isnull())[j]:
            data[i][j] = ployintterp_column(data[i],j)

data.to_excel(outputfile)