动态编程与迭代编程

兔子数列问题：一对兔子，刚出生不产仔，以后每月产一对，问10个月后有多少对兔子
解一（错误的解法）：f(n )=f( n-1) +f( n-2)
这里隐藏着递归常见的效率低的问题，计算Fn-1的时候计算了Fn-2，计算Fn-1的时候计算了Fn-2，这个问题可以演变成动态编程，和迭代编程都可以在O(n )复杂度内解决，
动态编程的思路就是把结果作为参数传进来；
迭代是把兔子分为老兔子和小兔子：今年的老兔子数量=去年小兔子的数量+老兔子，不需要在函数里调函数。
递归是分治的核心，把问题一分为2，菲波纳切出列的问题就是分的界限重叠了。
兔子问题有很多种解法，一般都是先说递归这样的错误解法，比如在一个没排序的数组中找某个值，递归可以这样做：F( 数组)=F（前半） + F(后半 ）直到前半后半不可再分为止，这样的做法不能提高速度，但是是解决问题的一个有效的思路，可以缩短代码；
分治法：从6*6棋盘的一角走到另外一角，输出12步的全部走法，最短路线是10步，那么12步肯定拐弯了。F(N点，路线，步数）=四个方向的F(N+1点，N+1路线，N+1步数），这样的递归就是动态编程，因为他把结果做为参数，每次在前一次的结果中判断是否经过了某个点。非拨纳切的问题也可以这样，每次判断F(n-2)是否被计算过了，就避免了重复计算。
计算围棋的死活问题：
1，某个棋子不和空地连通
2，和他连通的己方棋子不和空地连通
http://www.dullwolf.cn/weiq.asp 这里都是用到了动态递归编程。
好比孙悟空，走到一个地方要撒泼尿，写上“老孙到此一游”，下次来这里直接取结果，不重新计算。
1，原始输入条件是全局变量，因为要跨函数
2，函数参数中必须包含上次计算结果