算法第二章实践作业

1.，找第 k 小的数的分治算法描述​：
选择基准：从数组中任选一个元素作为基准（如中间元素）。​
分区操作：将数组分为三部分 —— 小于基准的元素、等于基准的元素、大于基准的元素。​
判断与递归：​
若小于基准的元素个数 ≥k，递归在左分区找第 k 小；​
若小于基准的元素个数 + 等于基准的元素个数 ≥k，基准即为第 k 小；​
否则递归在右分区找第 k -（左区个数 + 中区个数）小。
2，时间复杂度：
最好时间复杂度：O(n)​
最坏时间复杂度：O(n²)​
3，对分治法的体会与思考​：
分治法核心是 “分而治之”，将复杂问题拆解为多个同类子问题，解决子问题后合并结果。其优势在于通过拆分降低问题规模，提升效率。但依赖合理拆分方式，若拆分不均（如最坏情况），效率会大幅下降。实际应用中，需结合问题特性选择拆分策略，平衡拆分与合并成本，才能最大化发挥分治法的优势。