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摘要： 总结 寒假期间主要学习了莫反、筛法、类欧和点分治。 数论 一些技巧也都写在里面了。 心得 通过对莫反、筛法的学习，推式子能力肯定是有所提升的。有时候需要注意结合一些组合意义使得推导过程更为简便，以及要知道推导到什么时候便可以停，什么时候用什么反演更为简便等等之类。相比之前肯定有进步的。 做点分治的题 阅读全文

摘要： 总结 知识方面，这周学习了 Hall 定理、上下界网络流、斯特林数、单位根反演等知识点，有些内容比较杂，写在了题目总结里面。大方向上，这周讲了图论、网络流、数学、生成函数、博弈和后缀结构，对一些所学知识进行了复习和巩固，也积累了一些套路。 题目方面，讲题和题目质量都很高，每天时间利用的还不够好，作业 阅读全文

摘要： 总结 这周学习了很多知识和套路。知识板块简单介绍了 slope trick 和 min-max 容斥。slope trick 主要是对于 dp 值为凸函数时，通过只维护它的斜率或者拐点，以达到优化时间复杂度的效果；而 min-max 容斥一般解决期望问题，比较巧妙。套路方面，主要是在数据结构和 dp 阅读全文

摘要： 内部模拟赛题解不要公开发 阅读全文

摘要： 知识性总结 群论。群论主要讲的就是 Burnside 引理和 Polya 定理，都是计数技巧。主要解决一类本质不同问题，核心思想是找到题目中的置换群，对于每种置换统计不动点数量。在统计不动点数量时常常会与各种组合计数技巧搭配。 字符串。这学期主要讲了后缀数组、自动机和回文自动机。回文自动机主要处理和 阅读全文

摘要： 拉格朗日插值 基本流程 对于一个 \(n\) 次函数 \(f(x)\)，给出 \(n+1\) 个点值 \((x_i,y_i)\)，保证 \(x_i\) 互不相同，求 \(f(k)\)。 考虑 crt 的思想，对于第 \(i\) 个点值 \((x_i,y_i)\)，构造函数 \(f_i(x)\) 满足 阅读全文

摘要： 矩阵 行列式 行列式求值，其中 \(P\) 是排列，\(\pi(P)\) 是逆序对数。 \[\det(A)=\sum_{P}(-1)^{\pi(P)}\prod_{i=1}^{n}a_{i,p_i} \]另一种递归式定义： \[\det(A)=\sum_{j=1}^{n}a_{i,j}A_{i,j} 阅读全文

摘要： 群 概念 对于非空集合 \(G\)，\(\cdot\) 为集合内元素的二元运算。如果满足： 封闭性。对于 \(\forall a,b\in G\)，满足 \(a\cdot b\in G\)。 结合律。对于 \(\forall a,b,c\in G\)，满足 \((a\cdot b)\cdot c=a 阅读全文

摘要： \(\text{Aho-Corasick Automaton}\) 前言： \(\text{maton}\to \text{mata}(pl.)\) \(\text{matrix}\to\text{matrices}(pl.)\) 确定性有限自动机（\(\text{Deterministic Fin 阅读全文

摘要： 最大流 知识点 定义： 网络：边有容量的有向连通图，其中只有一个点入度为 \(0\)，一个点出度为 \(0\)。 原点：入度为 \(0\) 的点，记作 \(s\)。 汇点：出度为 \(0\) 的点，记作 \(t\)。 流量：记作 \(f(u,v)\)。 容量：通过一条边流量的上界，记作 \(c(u, 阅读全文