7.20 周总结

总结

这周学习了很多知识和套路。知识板块简单介绍了 slope trick 和 min-max 容斥。slope trick 主要是对于 dp 值为凸函数时，通过只维护它的斜率或者拐点，以达到优化时间复杂度的效果；而 min-max 容斥一般解决期望问题，比较巧妙。套路方面，主要是在数据结构和 dp 上。如维护前缀最小值数量，以及长剖优化带深度维 dp 等。

考试方面，打了 3 场模拟赛，题目都很高质量，但是由于每天外加讲题，补题时间不算太多，所以一方面要合理运用好补题时间，做到高效率；另一方面要合理抉择，哪些题要马上写，哪些题可以先总结做法。同时积累相关 trick 也是相当有必要的，这就得规划时间了。

睡眠方面，由于生物钟的突然转变，有点不适应，但是又很早起床，所以在尽量做到躺床上不想东西。

考试

2025.7.13

缺点

T1 赛时一直在想贪心，这种优化状态数的技巧之前在 WC 就见过了，可是当时没有补题。

T2 也是原题，当时赛后没有补题，但是状压分层应该想到的。

T3 的转换确实巧妙，其实也不难，只是 dp 能力太弱了。

T4 就没怎么想。

反思

讲过的题一定要尽量补，并且要真正能掌握；之前遇过的技巧也不能忘记，要关注题目的数据范围；在通读题目的时候一定要先有些思考。

套路

• 优化 dp 状态数。
• \(\min_{定向}最长链长度=\min_{定向}\min_{划分}层数=\min_{划分}层数\)。
• 环上问题先考虑链上问题。

2025.7.16

缺点

T2 这种明显的图论建模没有想到，可能是有一点思维僵化，另一方面是一直死磕一种做法，没有考虑其他方面。

反思

想题一定不要死板，一种方法行不通或者没有前途一定要更换思路，这就体现草稿纸的用途，可以记录思维过程。

套路

• 错排题可以考虑二项式反演。

2025.7.19

缺点

T1、T2 耗时过长，主要是思考的时候没有注意细节就直接开写，导致调试很久。

T3 应该比较经典，主要还是数据结构技巧见少了。

反思

写代码之前一定要先将细节考虑清楚，避免在调试上耗费过长时间。

从部分分中思考性质。